matlab - 如何在 MATLAB 中扩展一组点

Question

假设我在脸上有标志点，如下:

我想通过选择外下巴标志并扩展它们来计算(估计)它们的上边界，所以我想实现这样的新点:

所以我想“遵循”由点 1,2 和 3 生成的曲线，并将等距点放在顶部，以便我可以使用 boundary 函数裁剪图像MATLAB。

我想我需要将二阶多项式拟合到数据点，但我不确定如何。那么我怎样才能生成这些点呢？

感谢您的帮助，

编辑

以下是示例地标集的坐标:

图片:

地标(1:3，即左侧):

   x         y  
431.1901  547.9975
438.7422  611.0103
451.4842  668.0488

地标(17:-1:15，即右侧)

   x         y  
876.6581  509.5234
878.1327  568.9854
880.7731  619.5879

编辑2

这是17个下巴地标的完整坐标:

   1.0e+03 *

    1.1974    1.3956
    1.2266    1.5488
    1.2554    1.6876
    1.2766    1.8245
    1.3266    1.9530
    1.4098    2.0648
    1.5420    2.1567
    1.6719    2.2222
    1.8180    2.2444
    1.9585    2.1991
    2.0642    2.1208
    2.1761    2.0351
    2.2575    1.9243
    2.3038    1.7937
    2.3191    1.6580
    2.3376    1.5264
    2.3537    1.3825

Answer 1

您可以使用 File Exchange 中的 fit_ellipse()由奥哈德·加尔创建。

您需要稍微修改它，因此它还会返回您将用于提取数据的绘图句柄。为此，将标题更改为

function [ellipse_t, h] = fit_ellipse( x,y,axis_handle )

并添加

     h = gca;

to the bottom of the file.

然后做

close all;
clear all;
landmarks = [1.1974    1.3956; 1.2266    1.5488; 1.2554    1.6876;
             1.2766    1.8245; 1.3266    1.9530; 1.4098    2.0648
             1.5420    2.1567; 1.6719    2.2222; 1.8180    2.2444
             1.9585    2.1991; 2.0642    2.1208; 2.1761    2.0351
             2.2575    1.9243; 2.3038    1.7937; 2.3191    1.6580
             2.3376    1.5264; 2.3537    1.3825];

[e, h] = fit_ellipse(landmarks(:, 1), landmarks(:, 2), gcf);
ch=get(h,'Children');
x=get(ch,'Xdata');
y=get(ch,'Ydata');
plot(x,y);
hold on;
x_l = landmarks(:, 1);
y_l = landmarks(:, 2);
plot(x_l, y_l);
m = min(landmarks(:, 2)); %Get the smallest y value from your landmarks
y_subset = y(y<m);
x_subset = x(y<m);
plot(x_subset, y_subset, 'r.', 'MarkerSize', 10)
axis equal;

产生

在这里，红点是新的样本点。另请注意，在您的情况下，显然 y 轴是反转的，因为您正在显示图像。但这不会改变代码中的任何内容。

或者，如果速度很重要:注释掉 fit_ellipse() 最底部的绘制部分。将函数头更改为

function [ellipse_t, rotated_ellipse] = fit_ellipse( x,y )

并使用以下代码:

[e, r] = fit_ellipse(landmarks(:, 1), landmarks(:, 2));
x = r(1, :);
y = r(2, :);
x_l = landmarks(:, 1);
y_l = landmarks(:, 2);
m = min(landmarks(:, 2)); %Get the smallest y value from your landmarks
y_subset = y(y<m);
x_subset = x(y<m);