matlab - 粗麻布对称性和稀疏命令的非常小的数值问题

Question

我在 MATLAB 中使用 IPOPT 来运行优化，但遇到了一些问题，其中显示:

 Hessian must be an n x n sparse, symmetric and lower triangular matrix 
with row indices in increasing order, where n is the number of variables.

查看我的 Hessian Matrix 后，我发现它所提示的非对称元素非常接近，这是一个示例:

H(k,j) =    2.956404205984938

H(j,k) =    2.956404205984939

显然这些元素足够接近，并且存在一些数字舍入问题或类似问题。另外，当我以 H 作为输入调用 MATLAB issymmetry 函数时，会得到 false。有没有办法忘记这些非常小的对称性差异？

更多信息:

我正在使用优化的 matlabFunction 来实际计算整个 hessian (H)，然后在将其传递给 IPOPT 之前进行一些后处理:

H = tril(H);
H = sparse(H);

tril 命令生成下三角矩阵，因此这些数字差异不应发挥作用。因此，问题可能是它提示稀疏命令传回增加的列索引而不是增加的行索引。有没有办法改变它，以便它以增加的行索引传回稀疏矩阵？

Answer 1

如果 H 非常接近对称但不完全对称，并且您需要强制它完全对称，则执行此操作的标准方法是说 H = (H+ H')./2.