c++ - 我可以信任 ceil() 结果的实数到整数的转换吗？

Question

假设我有一些代码，例如:

float a, b = ...; // both positive
int s1 = ceil(sqrt(a/b));
int s2 = ceil(sqrt(a/b)) + 0.1;

s1 != s2 有可能吗？我担心的是什么时候 a/b 是一个完美的正方形。例如，也许a=100.0和b=4.0，那么ceil的输出应该是5.00000但是什么如果它是 4.99999？

类似的问题:是否有可能 100.0/4.0 的计算结果为 5.00001 然后 ceil 将其四舍五入为 6.00000?

我更喜欢用整数数学来做这个，但是 sqrt 有点搞砸了这个计划。

编辑: 关于如何更好地实现这一点的建议也将不胜感激! a 和 b 值是整数值，因此实际代码更像是:ceil(sqrt(float(a)/b))

编辑:根据 levis501 的回答，我想我会这样做:

float a, b = ...; // both positive
int s = sqrt(a/b);
while (s*s*b < a) ++s;

谢谢大家!

Answer 1

我认为这是不可能的。无论 sqrt(a/b) 的值如何，它产生的都是一些我们用作的值 N:

int s1 = ceil(N);
int s2 = ceil(N) + 0.1;

由于 ceil 总是产生一个整数值(尽管表示为 double 值)，我们将始终有一些值 X，第一个产生 X.0，第二个产生 X.1 。转换为 int 将始终截断 .1，因此两者都会导致 X。

如果 X 太大以至于 X.1 超出了 double 的范围，那么似乎会有一个异常。我看不出这在哪里可能。除了接近 0(溢出不是问题)外，数字的平方根总是小于输入数字。因此，在 ceil(N)+0.1 溢出之前，在 sqrt(a/b) 中用作输入的 a/b 必须已经溢出。