apache-spark - 优化器 LBFGS OWLQN 实现

Question

我正在寻找有关 Spark 1.6 ML 库中并行 LBFGS 和 OWLQN 算法实现的文档。

我找到了 1.6 的页面:http://spark.apache.org/docs/1.6.1/ml-advanced.html但没有关于并行化的内容

对于 2.0:http://spark.apache.org/docs/2.0.0/ml-advanced.html但仍然没有关于并行化的信息

最后，我阅读了代码[link1]。方法

def train(dataset: DataFrame): LogisticRegressionModel

似乎使用 Breeze 优化模型，但我没有找到调用 Spark 函数的位置(map、flatMap、reduce，...)。

在代码[link2]中，map用于计算次梯度，然后再减少计算梯度。

谢谢

Answer 1

简而言之，Spark 使用 Breeze LBFGS 和 OWLQN 优化算法，并为它们提供了一种在每次迭代时计算成本函数梯度的方法。

例如，Spark 的 LogisticRegression 类利用了 LogisticCostFun 类，该类扩展了 Breeze 的 DiffFunction 特性。该成本函数类实现了 calculate 抽象方法，其签名为:

override def calculate(coefficients: BDV[Double]): (Double, BDV[Double])

计算方法利用 LogisticAggregator 类，这是完成实际工作的地方。聚合类定义了两个重要的方法:

def add(instance: Instance): this.type // the gradient update equation is hard-coded here
def merge(other: LogisticAggregator): this.type // just adds other's gradient to the current gradient

add 方法定义了添加单个数据点后更新梯度的方法，merge 方法定义了组合两个单独聚合器的方法。此类被传送到执行器，用于聚合每个数据分区，然后用于将所有分区聚合器组合成单个聚合器。最终聚合器实例保存当前迭代的累积梯度，并用于更新驱动节点上的系数。此过程通过调用 LogisticCostFun 类中的 treeAggregate 来控制:

val logisticAggregator = {
  val seqOp = (c: LogisticAggregator, instance: Instance) => c.add(instance)
  val combOp = (c1: LogisticAggregator, c2: LogisticAggregator) => c1.merge(c2)

  instances.treeAggregate(
    new LogisticAggregator(coeffs, numClasses, fitIntercept, featuresStd, featuresMean)
  )(seqOp, combOp)
}

你可以这样想得更简单:Breeze 实现了几种不同的优化方法(例如 LBFGS、OWLQN)，只需要你告诉优化方法如何计算梯度。 Spark 告诉 Breeze 算法如何通过 LogisticCostFun 类计算梯度。 LogisticCostFun 只是说向每个分区发送一个 LogisticAggregator 实例，收集梯度更新，然后将它们发送回驱动程序上进行组合。