math - 将平行(相似)多段线分组在一起

Question

如何检查两条折线是否接近平行？它们不必完全平行，但应该相似，因为它们朝同一方向移动

@编辑

我想我需要更多地解释一下一切背后的想法。作为输入，我得到许多多段线。我想要做的是将非常平行的折线分组在一起(通常方向相似)。结果将是相似的多段线组。

多段线是什么样子的。它们通常直接向上或向左或向右移动。它们不必以相同的 y 值开始。折线的点通常不在同一高度，这意味着具有不同的 y 值。由于多段线通常在某个间隔内平行，然后开始不同，我想找到间隔边界并定义该间隔内平行的多段线的部分。当然间隔不能太小

我现在将说明一个示例以及我想要得到的结果。从 4 条折线开始，P1 到 P4 显示为蓝色。对于人类来说，很明显，线 P1-P3 是相当平行的，直到红线 b1。因此，这应该是第一组平行折线 G1。红线 b1 之后是平行的折线 P1 和 P4。因此他们组建了G2组。折线 P3 不与其他任何物体平行，因此单独存在于组 G3 中。 希望插图有帮助

应声明为平行的两条折线示例:

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应声明为不平行的两条折线示例

@编辑2 将 douglas peuker 算法应用于输入折线后，我得到了这个结果。现在我想将平行多段线分组在一起。如何找到我想要比较的相应线段？ 另外，如图“如何比较线段”所示，折线 1 和 2 只能在区间 [b1,b2] 中分组在一起。我如何找到这个区间？ 这实际上意味着我需要找到要比较的部分。如果我比较它们，如果它们不平行，我将其分类为不平行。如果它们平行我还需要找到它们平行的区间，对吧？这是因为一条多段线可以在另一条多段线之前开始和结束。

Answer 1

首先拒绝任何交叉点。

然后对直线进行线性回归。建立“大致平行”的阈值。现在选择一条多段线，并取距最佳拟合线最远的点(如果是端点，则选择下一个点)。现在在“最佳拟合”点处分割另一条折线(基本上是带有一点倾斜的距离，以允许较小的局部偏差，并在可能的情况下在角点上进行切割)。

重复此操作，直到所有线段都不是折线，并应用相当大的距离和方向阈值。