matlab - matlab 中 diag(X'*C*X) 的替代方法

Question

考虑一个 N x 1 向量 x 和一个 N x N 矩阵 C。我想评估

 s = x'*C*x;

在 matlab 中对于向量 x 的许多采样，例如将 x 的 M 个样本视为 N x M 矩阵 X；这可以使用

来完成

S = diag(X'*C*X);

但这是一个糟糕的解决方案，因为在此过程中分配了 M x M 矩阵，并且当 M>1e5 时，这会中断。是否有一些 matlab 功能可以建议替代方案？

Answer 1

执行正确的矩阵乘法C*X，然后执行元素乘积，这样就不会执行不必​​要的操作:

S = sum(X.*(C*X),1)';

如果您的矩阵是复数值，您还需要共轭:

S = sum(conj(X).*(C*X),1).';