PROLOG 一个特定的有限状态自动机

Question

我找不到以下问题的答案。自动机接受诸如“A:5739”之类的字符串。或“C::399\4342)”，这些让我想起了文件系统的路径，但我对此不确定。

问题文本:

Consider the following finite-state automaton written in Prolog. What seems to recognize?

Assume having the predicate

alphanumeric/1

which is true when its argument is a letter or digit.

Automaton:

accept([I | Is], S) :- delta(S, I, N), accept(Is, N).
accept([], Q) :- final(Q).

initial(start).
final(type).

delta(start, 'A', dev).
delta(start, 'B', dev).
delta(start, 'C', dev).
...
delta(start, 'Z', dev).
delta(dev, ':', n1).

delta(n1, '\', dev).
delta(n1, L, name) :- alphanumeric(L).
delta(name, L, name) :- alphanumeric(L).
delta(name, '\', name).
delta(name, '.', type).
delta(name, L, type) :- alphanumeric(L).

Answer 1

前两个子句就是 NDFA 始终执行的方式:每次我们查找列表中的下一个字符，并将其通过 delta/3 谓词传递以获得新状态，直到我们到达了序列的末尾，之后我们可以验证状态是否是接受状态。

接下来我们看到 start 是初始状态，而 type 是唯一的接受状态。

程序的其余部分描述了 delta/3 转换。我们可以对此进行可视化，例如使用GraphViz:

digraph finite_state_machine {
    rankdir=LR;
    size="8,5"
    node [shape = doublecircle]; type;
    node [shape = circle] start, dev, n1;
    node [shape = circle, label="name"] nam;

    start -> dev [ label = "[A-Z]" ];
    dev -> n1 [ label = ":" ];
    n1 -> dev [ label = "\\" ];
    n1 -> nam [ label = "[A-Za-z0-9]" ];
    nam -> nam [ label = "[A-Za-z0-9\\]" ];
    nam -> type [ label = "[A-Za-z0-9.]" ];
}

这会产生以下图像:

根据此图，我们看到它接受语言(正则表达式表示法):

[A-Z]:(\:)*[A-Za-z0-9][A-Za-z0-9\]*[A-Za-z0-9.]

因此它接受以字符 A-Z 开头、后跟冒号 (:) 、零个或多个反斜杠冒号 (:\) 和字母数字字符，后跟词组 [A-Za-z0-9\.] 中的零个或多个字符，后跟至少一个字母数字字符。

例如:

X:\:0Azz0qdqd012QcCQCA
D:\:QA
B:\:\:QT
C:QWR.
C:\:a\q\b\QWR.
C:tempdir\bla\qux.
C:tempdir\bla\.
C:.

它只能包含一个点作为最后一个字符。此外，反斜杠不能是最后一个字符。它是一种基本的文件路径语言，尽管有一些限制。