matlab - 多次使用 Polyval 函数的性能改进

Question

我有一个关于在 Matlab 中使用 polyval 函数的简单性能问题。

目前，我有一个可能很长的 x 向量(>1000 个标量)。我想对每个 x 应用不同的多项式形式。

多项式形式存储在二维数组中，并应用在循环中，如下面的代码所示。由于 Polyval 已经过优化，代码相对较快，但循环可能会很长，而且性能至关重要，因为它是一个目标函数，可以在一个过程中计算数千次。

关于如何提高性能有什么想法吗？

谢谢

% ---------- Objective Function ------------------
function [obj] = obj(x, poly_objective)
    polyvalue = zeros(length(x),1);
    for index = 1: length(x)
        polyvalue (index) = polyval(poly_objective(index,:), x(index));
    end
    obj= -sum(polyvalue );
end
% -------------------------------------------------

Answer 1

您可以手动线性化 for 循环，下面是一个示例:

p = [3,2,1;  
     5,1,3];           %polynomial coeff
x = [5,6].';           %the query points
d = size(p,2)-1:-1:0;  %the power factors
res = sum(x.^d.*p,2);  %process all the polynome without for loop.

与

res =

    86
   189

此外，如果您要评估您可以使用的每个多项式的每个 x 值:

res = x.^d*p.'; %using only matrix multiplication

与

res =
       p1    p2
x1     86    133
x2     121   189