java - 变量的 Gurobi 函数

Question

我有一个这样的函数:y = f(x) = a*(x/b) + c

我想使用 Gurobi 最大化 y。 x 和 y 都必须是 Gurobi 变量。

如何对这个问题进行建模？

P.S:a、b和c是数值。

Answer 1

首先，您必须添加 x 和 y 作为变量，例如

GRBVar x = model.addVar(0.0, GRB.INFINITY, 0.0, GRB.CONTINUOUS, "x");
GRBVar y = model.addVar(0.0, GRB.INFINITY, 0.0, GRB.CONTINUOUS, "y");

然后设置目标函数以最大化y

GRBLinExpr expr = new GRBLinExpr();
expr.addTerm(1.0, y);
model.setObjective(expr, GRB.MAXIMIZE);

并添加一个约束条件，声明y = a*(x/b) + c，或等效的y - a/b * x = c:

expr = new GRBLinExpr();
expr.addTerm(1.0, y); expr.addTerm(- a/b, x); 
model.addConstr(expr, GRB.EQUAL, c, "c0");

或者，您也可以通过在变量定义中指定目标系数来设置目标。即，将 y 的定义替换为

GRBVar y = model.addVar(0.0, GRB.INFINITY, 1.0, GRB.CONTINUOUS, "y");

目标的定义就变成了

model.set(GRB.IntAttr.ModelSense, GRB.MAXIMIZE);