R:使用 MatchIt 进行倾向得分匹配。如何使用replace = TRUE查找匹配观察值的数量？

Question

请考虑以下事项:

我正在将数据与 R 中的 MatchIt 包进行匹配。我的控件少于处理的控件，并使用选项 replace = TRUE。根据manual ，权重告诉我们匹配控件的频率。

来自手册:

"For matching with replacement, use replace = TRUE. After matching with replacement, the weights can be used to reflect the frequency with which each control unit was matched."

但是，我不明白为什么权重可以有小数以及这如何反射(reflect)频率。

例如，我在手册中的示例中添加了 replace == TRUE(参见第 18 页):

library("dplyr")
library("MatchIt")

m.out1 <- matchit(treat ~ re74 + re75 + age + educ, data = lalonde,
 method = "nearest", distance = "logit", replace = T)

tail(match.data(m.out1), 15)
#>         treat age educ black hispan married nodegree re74 re75      re78
#> PSID388     0  19   11     1      0       0        1    0    0 16485.520
#> PSID390     0  48   13     0      0       1        0    0    0     0.000
#> PSID392     0  17   10     1      0       0        1    0    0     0.000
#> PSID393     0  38   12     0      0       1        0    0    0 18756.780
#> PSID396     0  48   14     0      0       1        0    0    0  7236.427
#> PSID398     0  17    8     1      0       0        1    0    0  4520.366
#> PSID400     0  37    8     1      0       0        1    0    0   648.722
#> PSID401     0  17   10     1      0       0        1    0    0  1053.619
#> PSID407     0  23   12     0      0       0        0    0    0  3902.676
#> PSID409     0  17   10     0      0       0        1    0    0 14942.770
#> PSID411     0  18   10     1      0       0        1    0    0  5306.516
#> PSID413     0  17   10     0      0       1        1    0    0  3859.822
#> PSID419     0  51    4     1      0       0        1    0    0     0.000
#> PSID423     0  27   10     1      0       0        1    0    0  7543.794
#> PSID425     0  18   11     0      0       0        1    0    0 10150.500
#>          distance weights
#> PSID388 0.4067545     0.6
#> PSID390 0.4042321     1.2
#> PSID392 0.3974677     0.6
#> PSID393 0.4016920     4.2
#> PSID396 0.4152715     0.6
#> PSID398 0.3758217     1.8
#> PSID400 0.3595084     0.6
#> PSID401 0.3974677     1.2
#> PSID407 0.4144044     1.8
#> PSID409 0.3974677     0.6
#> PSID411 0.3966277     1.2
#> PSID413 0.3974677     1.2
#> PSID419 0.3080590     0.6
#> PSID423 0.3890954     1.2
#> PSID425 0.4076015     1.2

对于控件“PSID393”，权重为 4.276。因此，我假设该控件匹配了 4 或 5 次(四舍五入后)。

但是，我们也可以查看 match.matrix 来一一查看匹配的处理和控件。过滤“PSID393”，我们看到该控件实际上已经匹配了7次:

m.out1$match.matrix %>% data.frame() %>% filter(X1 == "PSID393")


#>        X1
#> 1 PSID393
#> 2 PSID393
#> 3 PSID393
#> 4 PSID393
#> 5 PSID393
#> 6 PSID393
#> 7 PSID393

^{由 reprex package 于 2019-05-06 创建(v0.2.1)}

如何正确解释这两个输出？

Answer 1

权重经过缩放，以便它们总和为对照组中唯一匹配观察值的数量。使用您的示例数据，请注意，权重总和等于观测值的数量，平均权重为 1。此外，最常用观测值的权重是最少使用观测值的七倍):

match.data(m.out1) %>%
  group_by(treat) %>% 
  summarise(min.weight=min(weights),
            max.weight=max(weights),
            mean.weight=mean(weights),
            sum.weights=sum(weights),
            n=n(),
            max.match.ratio=max.weight/min.weight)

  treat min.weight max.weight mean.weight sum.weights     n max.match.ratio
1     0      0.605       4.24           1         112   112               7
2     1      1           1              1         185   185               1

要查看权重的分布，我们可以这样做:

match.data(m.out1) %>% 
  group_by(treat, weights) %>% 
  tally %>% 
  group_by(treat) %>% 
  mutate(weight.ratio = weights/min(weights))

  treat weights     n weight.ratio
1     0   0.605    74            1
2     0   1.21     19            2
3     0   1.82     10            3
4     0   2.42      6            4
5     0   3.63      2            6
6     0   4.24      1            7
7     1   1       185            1

the MatchIt vignette末尾有常见问题解答。第 5.3 条“权重的创建精确度如何？”指出“控制组权重按比例缩放以求和到唯一匹配的控制组的数量 单位。”