hash - 反转 CRC32/从 CRC32 中删除字节

Question

我有一个应用程序，可以计算长度为 l 的某些数据流的 crc32。不过，我想从最终的 crc32 结果中删除我 crc 的最后 4 个字节，这意味着我实际上希望结果是长度 (l-4) 数据的 crc32。有没有有效的方法来做到这一点？

编辑: 我知道我想排除的最后 4 个字节。

Answer 1

是的，这是可能的。

首先，CRC 是线性的，因此我们可以通过计算 crcOfData ^ crc(last4Bytes) 来找到如果最后 4 个字节为 0 时的 CRC 值。不过，根据 CRC 的详细信息，会有一些细微的差异。

其次，“删除最后一位，假设它为零”的 Action 可以用32x32 bool 矩阵来建模，即:

uint32_t inv1[32];
uint32_t row = 2;
for (int n = 0; n < 31; n++) {
    inv1[n] = row;
    row <<= 1;
}
inv1[31] = 0x05EC76F1; // reciprocal of your crc polynomial (I used the one that matches _mm_crc32)

通过对矩阵进行几次平方可以找到“删除 32 个零位”的矩阵:

uint32_t inv[32];
gf2_matrix_square(inv, inv1); // 2
gf2_matrix_square(inv1, inv); // 4
gf2_matrix_square(inv, inv1); // 8
gf2_matrix_square(inv1, inv); // 16
gf2_matrix_square(inv, inv1); // 32


uint32_t gf2_matrix_times(uint32_t *mat, uint32_t vec)
{
    uint32_t sum = 0;
    while (vec) {
        if (vec & 1)
            sum ^= *mat;
        vec >>= 1;
        mat++;
    }
    return sum;
}

void gf2_matrix_square(uint32_t *square, uint32_t *mat)
{
    for (int n = 0; n < 32; n++)
        square[n] = gf2_matrix_times(mat, mat[n]);
}

由于将该矩阵平方 5 次与数据无关，因此您可以对结果进行硬编码。

实际的“删除 4 个字节”可以通过 gf2_matrix_times(inv, crcOfData ^ crc(last4Bytes)) 找到，例如只是为了验证它是否有效:

auto crc0 = _mm_crc32_u32(0, 0xDEADBEEF);
auto crc1 = _mm_crc32_u32(crc0, 0xCAFEBABE);
auto undo = gf2_matrix_times(inv, crc1 ^ _mm_crc32_u32(0, 0xCAFEBABE));