假设我有一个数组 a矩阵，例如形状(N, 3, 3) = N 个 3x3 矩阵和数组 b形状(i, 3, k) .
我想要点积 a * b 的这些行为
- 如果
i = N，结果应该是(N, 3, k)数组，其中第一个元素是a[0].dot(b[0])，第二个a[1].dot(b[1])，等等。 - 如果
i = 1，然后a的每个元素必须点乘b[0]最终的形状应该再次是(N, 3, k).
如果我尝试仅使用 numpy.dot()，结果几乎不错，但生成的形状不是我所期望的。有没有一种方法可以轻松有效地做到这一点，并使其适用于任何维度？
最佳答案
你是对的，在(N, 3, 3) * (N, 3, k)中如果您无法使用 np.dot直接，因为结果将是 (N, 3, N, k) 。您实际上必须提取 N来自轴 0 和 2 的对角线元素，但这是大量不必要的计算。 (N, 3, 3) * (1, 3, k)可以使用np.dot解决案例如果您后申请 squeeze删除不必要的第三轴:result = a.dot(b).squeeze() .
好消息是您不需要 np.dot 得到点积。以下是三种选择:
最简单的是，使用 @ 运算符，相当于 np.matmul ，这需要主维度一起广播:
a @ b
np.matmul(a, b)
如果您的矩阵不在最后两个维度，您可以将它们转置为最后两个维度。这可能效率低下，因为它可能会复制数据。在这些情况下，请继续阅读。
另一个流行的解决方案是使用 np.einsum 显式指定匹配轴和要求和的轴:
np.einsum('ijk,ikl->ijl', a, b)
广播将同时处理这两个问题 i = N和i = 1案例。
当然，您始终可以使用 * / np.multiply 手动获取和积。和 np.sum :
(a[..., None] * b[:, None, ...]).sum(axis=2)
关于python - 广播 numpy 点积，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/60874227/