python - LinearSVC sklearn (scikit-learn) 中 C 的行为

Question

首先我创建一些玩具数据:

n_samples=20
X=np.concatenate((np.random.normal(loc=2, scale=1.0, size=n_samples),np.random.normal(loc=20.0, scale=1.0, size=n_samples),[10])).reshape(-1,1)
y=np.concatenate((np.repeat(0,n_samples),np.repeat(1,n_samples+1)))
plt.scatter(X,y)

在图表下方可视化数据:

然后我使用 LinearSVC 训练模型

from sklearn.svm import LinearSVC
svm_lin = LinearSVC(C=1)
svm_lin.fit(X,y)

我对C的理解是:

• 如果C非常大，那么错误分类将是不能容忍的，因为惩罚会很大。
• 如果C很小，就会容忍错误分类，从而使边距(软边距)变大。

使用 C=1，我得到了下图(橙色线代表给定 x 值的预测)，我们可以看到决策边界在 7 左右，因此 C= 1 足够大，不会出现任何错误分类。

X_test_svml=np.linspace(-1, 30, 300).reshape(-1,1)
plt.scatter(X,y)
plt.scatter(X_test_svml,svm_lin.predict(X_test_svml),marker="_")
plt.axhline(.5, color='.5')

以 C=0.001 为例，我期望决策边界位于右侧，例如 11 左右，但我得到了:

我尝试使用另一个具有 SVC 功能的模块:

from sklearn.svm import SVC
svc_lin = SVC(kernel = 'linear', random_state = 0,C=0.01)
svc_lin.fit(X,y)

我成功获得了所需的输出:

通过我的 R 代码，我得到了一些更容易理解的东西。 (我使用了 e1071 包中的 svm 函数)

Answer 1

LinearSVC 和 SVC(kernel=linear) 不是一回事。

差异是:

• SVC 和 LinearSVC 应该优化相同的问题，但实际上所有 liblinear 估计器都会惩罚截距，而 libsvm 则不会(IIRC)。
• 这会导致不同的数学优化问题，从而导致不同的结果。
• 还可能存在其他细微差别，例如缩放和默认损失函数(编辑:确保在 LinearSVC 中设置 loss='hinge')。
• 接下来，在多类分类中，liblinear 默认执行一对一，而 libsvm 默认执行一对一。

另请参阅:https://stackoverflow.com/a/33844092/5025009