arrays - 在 Matlab 中创建二进制矩阵，报告数量不断增加

Question

我希望您建议编写一个 Matlab 代码，创建一个大小为 31x5 的二进制矩阵 A，这样

• A 的第一行是 [1 1 1 1 1]

• 从A的第2个到第6个，每行只有一次1

  [1 0 0 0 0
   0 1 0 0 0
   0 0 1 0 0
   0 0 0 1 0
   0 0 0 0 1]
  

• 从第 7 行到第 16 行，每行有 1 两次

  [1 1 0 0 0
   1 0 1 0 0
   1 0 0 1 0
   ...]
  

• 从第 17 行到第 26 行，每行有 1 3 次

• 从第 26 行到第 31 行，每行有 1 四次

我可以手动进行，但我想知道是否有更快的方法。

Answer 1

这是一种方法:

1. 生成所有可能包含零和一的行(全零或全一除外)；
2. 根据行总和(原子)对行进行排序，然后根据否定的行值对行进行排序，以产生所需的顺序；
3. 在前面添加一行 1 来构建结果。

N = 5;
A = dec2bin(1:2^N-2)-'0'; % step 1
[~, ind] = sortrows([sum(A,2) -A]); % step 2
result = [ones(1,N); A(ind,:)]; % step 3