maxima - 如何获得最大值来有效地简化日志

Question

我有一个 maxima 脚本，可以生成术语，在运行 logcontract 后，我​​得到一个包含许多该类型术语的表达式

log((A^n)/(B^n))

其中 A 和 B 都是非平凡表达式

如何获得最大值将其重新排列为n*log(A/B)，以便我可以根据log(A/B)执行变量替换和因子计算？

我明确需要它的形式为log(A/B)，而不是log(A)-log(B)

A 和 B 可以假设为正。

Answer 1

好的，拿两个。这是另一种通过模式匹配的方法。

(%i1) matchdeclare ([aa, bb, nn], all);
(%o1)                         done
(%i2) defrule (mylogrule, log((bb^nn)/(aa^nn)), nn*log(bb/aa));
                                 nn
                               bb           bb
(%o2)          mylogrule : log(----) -> log(--) nn
                                 nn         aa
                               aa
(%i3) log(A^4/B^4);
                                  4
                                 A
(%o3)                        log(--)
                                  4
                                 B
(%i4) apply1 (%o3, mylogrule);
                                  A
(%o4)                       4 log(-)
                                  B
(%i5) log(A^k/B^k);
                                  k
                                 A
(%o5)                        log(--)
                                  k
                                 B
(%i6) apply1 (%o5, mylogrule);
                                A
(%o6)                       log(-) k
                                B

请注意，apply1 会查找 log(...) 表达式，并在复杂表达式中应用规则(不仅仅是顶级运算符为 的表达式)日志)。

我将规则写为 log(bb^nn/aa^nn) 因为 log(aa^nn/bb^nn) 结果为 - nn*log(bb/aa) ...这没有错，但很不方便。可能与参数匹配的顺序有关；我没有调查。