c++ - C++中什么情况下会得到nan？

Question

我读过一些关于nan的文章，但网站没有提到所有情况。例如，我编译了这段代码并收到了nan。 为什么它不给出 inf ？

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    double input,counter,pow= 1, sum = 0, sign = 1.0;
   
    cin >> input;
    
    for (counter = 1; pow / counter >= 1e-4; counter++)
    {
        pow *= input;
        sum += sign * pow / counter;
        sign = -sign;
    }
    cout << sum << endl;
}

结果是:

nan

Answer 1

输入“2”时，程序会添加两个符号相反的无穷大，从而生成 NaN。发生这种情况的原因是，反复将 pow 乘以 2 会导致其变为无穷大，而交替的 sign 会导致正无穷大与 sum 中的负无穷大相加。 code> 来自上一次迭代，反之亦然。

但是，尚不清楚为什么您会看到任何输出，因为一旦计数器达到 2⁵³(在典型的 C++ 实现中)，counter++ 就会变得无效，因为 double 格式缺乏表示 2⁵³+1 的精度，因此将 1 加 2⁵³ 的结果四舍五入为 2⁵³ 。因此 counter 停止变化，并且循环永远持续下去。

一种可能性是您的编译器正在生成始终终止循环的代码，因为这是 C++ 标准的“前进进度”子句(草案 n4659 中的 4.7.2)所允许的。它表示编译器可以假设您的循环不会永远继续下去，而不做一些有用的事情(例如编写输出或调用 exit )，并且这允许编译器生成退出循环的代码，即使它会继续永远输入“2”。

根据 IEEE-754 标准，产生 NaN 结果的运算包括:

• 对 NaN 进行运算，
• 零乘以无穷大，
• 两个同号无穷大相减或两个异号无穷大相加，
• 零除零或无穷大除无穷大，
• 除数为零或被除数无穷大时的余数，
• 小于零的值的平方根，
• 某些实用程序和数学例程中的各种异常(例如 pow，请参阅 IEEE-754 9.2、5.3.2 和 5.3.3)。

C++ 实现并不总是符合 IEEE-754，但这些通常是 NaN 来源的良好指南。