julia - 将向量广播到矩阵以计算总和(MATLAB 样式)

Question

在 MATLAB 中，我可以执行以下操作:

[1 2 3; 4 5 6] + [-1 -2 -3]

这将返回[0 0 0; 3 3 3]，因为它理解我想要对矩阵的每一行执行向量加法。

我怎样才能在 Julia 中做到这一点？如果我尝试，它会给我这个错误:

ERROR: DimensionMismatch("dimensions must match: a has dims (Base.OneTo(2), Base.OneTo(3)), b has dims (Base.OneTo(1), Base.OneTo(3)), mismatch at 1")

Answer 1

在+前面添加一个点，如下所示:

julia> [1 2 3; 4 5 6] .+ [-1 -2 -3]
2×3 Matrix{Int64}:
 0  0  0
 3  3  3

但是请注意，[-1 -2 -3] 不是 Julia 中的向量。它是一个只有一行的矩阵:

julia> [-1 -2 -3]
1×3 Matrix{Int64}:
 -1  -2  -3

在 Julia 中，向量将是 [1, 2, 3] 并且向量始终被视为柱状:

julia> [1, 2, 3]
3-element Vector{Int64}:
 1
 2
 3

原因:

[1 2 3; 4 5 6] + [-1 -2 -3]

失败之处在于，从数学角度来看，它是一个不正确的表达式。这两个矩阵:[1 2 3; 4 5 6] 和 [-1 -2 -3] 表示具有不同操作空间的线性运算符，并且添加此类线性运算符通常被认为在数学中是不允许的。

但是，如果矩阵具有相同的形状，您可以将它们添加为线性运算符，然后具有相同的起始和终止空间维度，以便可以添加它们:

julia> [1 2; 3 4] + [5 6; 7 8]
2×2 Matrix{Int64}:
  6   8
 10  12

(这样的操作在数学上是明确定义的)

您可以阅读有关广播的更多信息 here .