boolean-logic - bool 逻辑和真值表解释

Question

我需要创建一个真值表，而且我真的需要找到一个资源来解释它是如何工作的。我将举一个问题的例子。 我必须基于此创建一个真值表:A*(B+AB)=AB 所以真值表看起来像这样:
0 0
0 1
1 0
1 1 表示 A*(B+AB)=AB

我该如何开始解决这个问题？是否有任何好的资源可以很好地解释该做什么？

好吧，然后我做了一个更复杂的涉及 NOT 的操作。 !表示不是

!(A*!B+!AB) = AB+!(A+B)

所以我对左侧做了 C = A*!B D=!A*B 然后 !(C+D) 。我对这一方的最终回答是

0 0 1  
0 1 0
1 0 0
0 0 1

所以右边是这个
C = A * B D = A + B 然后 C + !D 所以看起来像这样

0 0 1
0 1 0
0 1 0
1 1 1

我想我明白了？ :)

Answer 1

编辑:根据您的评论(现已删除)，我添加了一些额外的解释。

A 和 B 是两个 bool 变量。例如，在程序中，A 可能是firstTestOK，B 可能是secondTestOK。 A 和 B 中的每一个都可以为 true (1) 或 false (0)。

A+B 表示 A 或 B，如果 A 或 B 为真，则 A 或 B 为真。 A*B 表示只有当 A 和 B 都为真时，A 和 B 才为真。

A、B 的所有组合为:

1. A 为假，B 为假
2. A 为假，B 为真
3. A 为真，B 为假
4. A 为真，B 为真

这可以更紧凑地写为真值表，如下所示:

A B
0 0
0 1
1 0
1 1

您被要求做的是显示 A*(B+AB) 与 AB 相同。因此，对于每个组合，我们计算出左侧，即 A*(B+AB) 和右侧，即 AB:

A B C=A*B D=B+C A*D  = A*B
0 0  0     0     0      0
0 1  0     1     0      0  
1 0  0     0     0      0
1 1  1     1     1      1

所以，查看最后两列中的所有组合，我们发现结果是相同的，因此 AD=A(B+AB) 是 AB.

由于左边有点复杂，所以我把它分成几部分，引入C和D，分步骤完成。