给定方程ax^2 + bx + c ，我们知道判别式 D = b^2 - 4ac告诉我们方程是否有两个不同的根 D > 0 ，一个重复根D = 0 ，或者没有真正的根D < 0 。显然，如果判别式为零，则误差可能使其为正或负，具体取决于误差较大的位置。
证明如果判别式非零，则浮点计算中没有错误可以翻转其符号(即从正到负，或从负到正)。错误会使判别式为零吗？
我知道这与实际编程无关，但我到底如何证明 floating point calculation error of the discriminant 是不可能的？导致正判别式 D 以某种方式变为负值，反之亦然。
最佳答案
如果评估判别式产生非零结果，则它与数学上精确的判别式具有相同的符号，这种说法是不正确的。由于这是一个作业题，所以暂时不多说了，只是提示一下:即使最终结果不超出 float 的范围，也可能会发生下溢或溢出。
关于浮点运算错误界限，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/5560140/