class - haskell make(a类)其他类的实例'

Question

再次Haskellers & Haskellettes，

我仍然有问题，我真的不知道何时使用 (Class a) => a、Type 或 Type a，其中 Type 是“联合类型”，例如 Val 和 ExprTree

现在我想通过添加一些实例来使我的数据类型 ExprTree 更加通用:

import Ratio
data Fun = Add|Sub|Mul|Div|Pow
    deriving (Eq,Ord)
instance Show Fun where
    show Add = "+"
    show Sub = "-"
    show Mul = "*"
    show Div = "/"
    show Pow = "^"
type Label = Rational
type Var = String
class Eval e where
eval :: (Num a) => e -> a -> a
data ExprTree a = Leaf {lab::Label, val::Val a}
          | Node {lab::Label, fun::Fun, lBranch::ExprTree a, rBranch::ExprTree a}
          deriving(Eq,Ord)
data Val a = Num a | Var String deriving (Eq, Ord, Show)

---

instance (Num a) => Num (ExprTree a) where
    ...
    fromInteger i = Leaf (0%1) i -- <--error

instance Show (ExprTree a) where
    show (Leaf l a) = show a -- <-- error
    show (Node l f lb rb) = (show lb)++"  "++(show l)
                      ++(show f)++"  "++(show rb)++"\n"

instance Eval (Val a) where
    eval (Var v) n = n
    eval a _ = a -- <-- error

我认为这些问题都是同一类。在一个非常琐碎的环境中不理解类和类型之间的区别等等 - 是我的 Haskell 编程基础上的一个漏洞；所以我真的很想理解这一点，而不是为了解决任何作业。

注意:标签是有理数 - 这使得插入和搜索比使用自然数或整数进行标签更容易。

提前致谢!

Answer 1

您的 fromInteger 的问题是 i 需要转换为 Val a。

instance Num a => Num (ExprTree a) where
    -- ...
    fromInteger i = Leaf (0%1) (Val (fromInteger i))

Val 包装器使其成为 Val；内部 fromInteger 创建一个 a，它是调用者指定的类型，我们知道可以使用 fromInteger 创建它，因为 从Integer中计算一个约束)。请密切注意最后一点:这是类型类背后的原因。 Num a => 约束确保，给定一个 a，我们知道可以在其上使用任何 Num 实例方法。

另一个问题是同样的问题:您正在调用 show，但您没有采取任何措施来确保 show 在 上有意义>a.

instance Show a => ExprTree a where
    show (Leaf _ a) = show a -- this works now because we told it a is show-able
    -- ...

Eval 的问题略有不同:a 只是在没有任何源的情况下出现，因此编译器对此一无所知。特别是，eval a _ = a 要求 e 是有效的 a，但 a 是未知的，所以编译器正确地说“什么？”。对于这一点，你需要思考你真正想要做什么；最简单的解决方案是删除 e 并在各处使用 a，但这真的是您想要的吗？