objective-c - 如何找到一条直线上的点 - Objective c？

Question

考虑一条从 A (x,y) 点到 B (p,q) 的直线。

方法CGContextMoveToPoint(context, x, y);移动到点x,y，方法CGContextAddLineToPoint(context, p,q);将绘制从 A 点到 B 点的直线。

我的问题是，我能找到这条线覆盖的所有点吗？

实际上我需要知道终点 B 之前 x 点的确切点。

引用这张图片..

以上内容仅供引用。这条线可以有任何角度。我需要位于 B 点之前的第五个点。

谢谢

Answer 1

你不应该用像素来思考。坐标是浮点值。几何点(x,y)根本不需要是像素。事实上，您应该将像素视为坐标系中的矩形。

这意味着“终点之前的 x 像素”实际上没有意义。如果像素是矩形，则水平移动时的“x 像素”数量与垂直移动时的数量不同。如果你转向任何其他方向，就更难确定它的含义。

根据您想要做什么，将您的概念转化为像素术语可能很容易，也可能不容易。然而，最好做相反的事情，停止用像素来思考，并将当前用像素术语表达的所有内容转换为非像素术语。

还请记住，像素的确切含义取决于系统，一般来说，您可能能够也可能不能向系统查询有关它的信息(特别是如果您考虑视网膜显示器和所有与分辨率无关的功能等因素)。

编辑:

我看到您编辑了您的问题，但“点”并不比“像素”更精确。

但是我会尽力为您提供可行的解决方案。至少，一旦您以正确的方式重新表述您的问题，它将是可行的。

如果表述正确，您的问题应该是:

给定两点 A和B在笛卡尔空间和距离中delta ，一个点的坐标是多少 C这样C正在上线通过A和B BC段的长度为delta ？

这是该问题的解决方案:

// Assuming point A has coordinates (x,y) and point B has coordinates (p,q).
// Also assuming the distance from B to C is delta. We want to find the 
// coordinates of C.

// I'll rename the coordinates for legibility.
double ax = x;
double ay = y;
double bx = p;
double by = q;

// this is what we want to find
double cx, cy;

// we need to establish a limit to acceptable computational precision
double epsilon = 0.000001;

if ( bx - ax  <  epsilon   &&   by - ay < epsilon ) {

  // the two points are too close to compute a reliable result
  // this is an error condition. handle the error here (throw
  // an exception or whatever).

} else {

  // compute the vector from B to A and its length
  double bax = bx - ax;
  double bay = by - ay;
  double balen = sqrt( pow(bax, 2) + pow(bay, 2) );

  // compute the vector from B to C (same direction of the vector from
  // B to A but with lenght delta)
  double bcx = bax * delta / balen;
  double bcy = bay * delta / balen;

  // and now add that vector to the vector OB (with O being the origin)
  // to find the solution
  cx = bx + bcx;
  cy = by + bcy;

}

您需要确保 A 点和 B 点不要太接近，否则计算将不精确，结果将与您的预期不同。这就是epsilon应该这样做(您可能想也可能不想更改 epsilon 的值)。

理想情况下，epsilon 的合适值与 double 中可表示的最小数字无关但达到 double 的精度水平为您提供坐标数量级的值。

我已硬编码epsilon ，这是定义其值的常见方法，因为您通常提前知道数据的数量级，但也有“自适应”技术来计算 epsilon来自参数的实际值(在本例中为 A 和 B 的坐标以及增量)。

另请注意，我已为易读性进行了编码(编译器无论如何都应该能够优化)。如果您愿意，请随意重新编码。