prolog - 所有正因数的总和

Question

查询 sum(X,Y) 将回答 X 的所有正除数的总和(不包括 X 本身) 比如说，sum(12,Y) 将回答 Y=16，因为 1,2,3,4,6 是 12 的约数。

我打算实现以下序言程序，但它失败了，说某些变量未实例化。

sum(X,Y) :- f(X,Y,1).
f(X,Y,F) :- X>Y,X>F, 0 is X mod F, F1 is F+1, f(X,Y1,F1), Y is F+Y1.
f(X,Y,F) :- X>Y,X>F, not(0 is X mod F), F1 is F+1, f(X,Y,F1).

上面的程序有什么问题？

感谢您的帮助!

Answer 1

我不会向您展示如何编写 sum_of_divisors 函数，因为它没有太多指导意义。相反，我可以尝试向您展示如何了解 sum(12,Y) 查询出了什么问题。

让我们看看错误:

?- sum(12, Y).
ERROR: >/2: Arguments are not sufficiently instantiated
   Exception: (8) f(12, _G215, 1) ? a
% Execution Aborted

查询后

?- sum(12, Y).

Prolog 引擎读取 sum(X,Y) :- f(X,Y,1).，因此它计算第二个谓词:

f(X,Y,F) 

其中，X = 12、F = 1 和 Y 未绑定(bind)。所以它尝试这样做:

:- X>Y

这是

12 > _G350

其中_G350是Y，一个未实例化的变量。

问题在于算术谓词如 (>)/2 (以及 (+)/2 和 (*)/2等..)要求要比较的两个变量都已实例化。您不能这样查询:

?- 12 > X

并期望 Prolog 引擎找到与 X 的所有绑定(bind)，使得 X 小于 12。因此您需要重新考虑解决问题的方法，请记住，您只能使用数字进行算术运算，而不能使用数字和变量进行算术运算。