c++ - 是否有 C/C++ 函数可以安全地处理被零除？

Question

我们有一种情况想要对两个值 w1 和 w2 进行加权平均，基于另外两个值 v1 & v2 远离零...例如:

• 如果 v1 为零，则根本不会加权，因此我们返回 w2
• 如果 v2 为零，则根本不会对其进行加权，因此我们返回 w1
• 如果两个值都离零同样远，我们做平均并返回 (w1 + w2 )/2

我继承了如下代码:

float calcWeightedAverage(v1,v2,w1,w2)
{
  v1=fabs(v1);
  v2=fabs(v2);
  return (v1/(v1+v2))*w1 + (v2/(v1+v2)*w2);
}

作为背景知识，v1 和 v2 代表两个不同的旋钮转动的程度，它们各自产生的效果的权重只取决于它们转动的多少，而不是朝哪个方向.

显然，当 v1==v2==0 时，这会出现问题，因为我们最终得到 return (0/0)*w1 + (0/0)*w2 而你不能做 0/0。对 v1==v2==0 进行特殊测试在数学上听起来很糟糕，即使这对 float 来说不是坏习惯。

所以我想知道

• 有一个标准的库函数来处理这个问题
• 有更简洁的数学表示

Answer 1

您正在尝试实现此数学函数:

F(x, y) = (W1 * |x| + W2 * |y|) / (|x| + |y|)

此函数在 x = 0, y = 0 点不连续。不幸的是，正如 R. 在评论中所述，不连续性是不可移除的 - 此时没有可使用的合理值。

这是因为“合理值”会根据您到达 x = 0, y = 0 所采用的路径而变化。例如，考虑沿着路径 F(0, r) 从 r = R1 到 r = 0(这相当于让 X旋钮为零，并平稳地将 Y 旋钮从 R1 向下调整到 0)。 F(x, y) 的值将保持在 W2，直到您到达不连续点。

现在考虑遵循 F(r, 0)(将 Y 旋钮保持在零并将 X 旋钮平稳向下调整至零)- 输出将恒定在 W1 直到到达不连续点。

现在考虑遵循 F(r, r)(将两个旋钮保持在相同的值，并将它们同时向下调整为零)。此处的输出将一直保持在 W1 + W2/2，直到您到达不连续点。

这意味着 W1 和 W2 之间的任何值与 x = 0, y = 0 处的输出同样有效。没有明智的方法可以在它们之间进行选择。 (此外，总是选择 0 因为输出是完全错误的——否则输出将被限制在区间 W1..W2 上(即，对于任何你接近不连续性的路径，限制F() 总是在那个区间内)，而 0 甚至可能不在这个区间内!)

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您可以通过稍微调整函数来“解决”这个问题 - 在之后向 v1 和 v2 添加一个常量(例如 1.0) fabs()。这将使每个旋钮的最小贡献不能为零 - 只是“接近零”(常数定义接近程度)。

将此常量定义为“非常小的数字”可能很诱人，但这只会导致输出在旋钮接近零点时发生剧烈变化，这可能是不可取的。