matlab - 创建对角矩阵(更高维度)

Question

我有一个 n* m 矩阵，比如 A。我想创建以下 m* m*n 矩阵，例如 B

for j=1:n
    B(:,:,j)=diag(A(j,:));
end

如何在不循环的情况下执行此操作？

谢谢

Answer 1

更新:我已编辑问题以修复示例代码中的拼写错误。

我相当确定您的示例代码包含一些拼写错误，因为目前矩阵 A 没有任何作用，您的循环下标 j 也没有任何作用。然而，您实际上想问的似乎很可能是:如何构建一个 3d 数组，其中每个对角线(沿第三维移动)都是来自 A 的一行，而不执行循环？

如果这是正确的，那么一个答案如下:

%# A loop-less solution
Soln2 = zeros(M, M, N);
Soln2(bsxfun(@plus, (1:M+1:M*M)', (0:M^2:(N-1)*M^2))) = A';

基本上，我所做的就是预先分配解决方案 3d 数组，然后使用 bsxfun 构建所有对角线的线性索引，沿第三维移动。然后，我将 A 的转置(因为您需要行而不是列)分配给解决方案数组中的线性索引。

注意，我在下面粘贴了一些示例代码用于测试目的。请验证我对基于循环的解决方案的解释是否是您真正想要的。

%# Set some parameters and create a random matrix A
N = 3;
M = 4;
A = randi(5, N, M);

%# Your loop based solution
Soln1 = nan(M, M, N);
for n = 1:N
    Soln1(:,:,n) = diag(A(n,:));
end

%# A loop-less solution
Soln2 = zeros(M, M, N);
Soln2(bsxfun(@plus, (1:M+1:M*M)', (0:M^2:(N-1)*M^2))) = A';