clojure - Clojure 中的 block 对角矩阵

Question

我通过 core.matrix 搜索 block 对角矩阵函数并搜索了 Google，但没有找到这样的函数。这样的功能存在吗？如果没有，有人可以指出我编写这样的函数的正确方向。

样本输入将是嵌套向量，它们将沿着较大嵌套向量的对角线输出。

符号示例: 设 a、b、c、d 为矩阵(嵌套向量)。 示例输出如下所示

 [[a 0 0 0] [0 b 0 0] [0 0 c 0] [0 0 0 d]]

其中 d 可能是 [[0 1] [1 0]]。

Answer 1

首先，您需要一个函数来生成大小为 n 的向量，并将元素 m 注入(inject)到第 i 个位置。

(defn vec-i [m i n]
  (-> (repeat n 0)
      (vec)
      (assoc-in [i] m)))

(vec-i 'a 0 10) => [a 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
(vec-i 'b 2 7) => [0 0 b 0 0 0 0]

然后只需组合每个 i 的结果(假设矩阵是对角线元素的列表)

(defn block-diag [matrices]
  (let [n (count matrices)]
    (vec (map-indexed #(vec-i %2 %1 n) matrices))))

(block-diag ['a 'b 'c 'd]) => [[a 0 0 0] [0 b 0 0] [0 0 c 0] [0 0 0 d]]

当然，符号abcd可以替换为矩阵。