c++ (double)0.700 * int(1000) => 699(不是 double 问题)

Question

使用 g++ (Ubuntu/Linaro 4.6.3-1ubuntu5) 4.6.3

我尝试了 scaledvalue2 的不同类型转换，但直到我将乘法存储在 double 变量中，然后存储到 int 中，我才能得到期望的结果..但我无法解释为什么？？？

我知道 double (0.6999999999999999555910790149937383830547332763671875)是一个问题，但我不明白为什么一种方法可以，另一种不行？？

如果精度有问题，我预计两者都会失败。

我不需要解决方案来修复它..但只是一个为什么？？ (问题已修复)

void main()
{
    double value = 0.7;
    int scaleFactor = 1000;

    double doubleScaled = (double)scaleFactor * value; 
    int scaledvalue1 = doubleScaled; // = 700

    int scaledvalue2 = (double)((double)(scaleFactor) * value);  // = 699 ??

    int scaledvalue3 = (double)(1000.0 * 0.7);  // = 700 

    std::ostringstream oss;
    oss << scaledvalue2;
    printf("convert FloatValue[%f] multi with %i to get %f = %i or %i or %i[%s]\r\n",
      value,scaleFactor,doubleScaled,scaledvalue1,scaledvalue2,scaledvalue3,oss.str().c_str());

}

或者简而言之:

value = 0.6999999999999999555910790149937383830547332763671875;
int scaledvalue_a = (double)(1000 * value);  // =  699??
int scaledvalue_b = (double)(1000 * 0.6999999999999999555910790149937383830547332763671875);  // =  700
// scaledvalue_a = 699
// scaledvalue_b = 700

我不知道这里出了什么问题。

输出:

convert FloatValue[0.700000] multi with 1000 to get 700.000000 = 700 or 699 or 700[699]

vendor_id : GenuineIntel

cpu family : 6

model : 54

model name : Intel(R) Atom(TM) CPU N2600 @ 1.60GHz

Answer 1

这会有点麻烦；我昨晚看小熊队赢得世界大赛冠军时起得太晚了，所以不要坚持精确。

评估浮点表达式的规则有些灵活，编译器通常比规则正式允许的更灵活地对待浮点表达式。这使得浮点表达式的计算速度更快，但代价是结果的可预测性有所降低。速度对于浮点计算很重要。 Java 最初犯了对浮点表达式强加精确要求的错误，数字社区痛得尖叫。 Java 不得不向现实世界屈服并放宽这些要求。

double f();
double g();
double d = f() + g(); // 1
double dd1 = 1.6 * d; // 2
double dd2 = 1.6 * (f() + g()); // 3

在 x86 硬件上(即，几乎所有现有的桌面系统)，浮点计算实际上以 80 位精度完成(除非你设置了一些会降低性能的开关，如 Java 所要求的)，即使 double 和 float 分别是 64 位和 32 位。因此，对于算术运算，操作数最多转换为 80 位，结果转换回 64 或 32 位。这很慢，因此生成的代码通常会尽可能长时间地延迟转换，以 80 位精度进行所有计算。

但是 C 和 C++ 都要求，当一个值存储到一个浮点变量中时，必须进行转换。因此，正式地，在//1 行中，编译器必须将总和转换回 64 位以将其存储到变量 d 中。然后，在//2 行中计算的 dd1 的值必须使用存储到 d 中的值(即 64 位值)进行计算，而该值在行//3 中计算的 dd2 可以使用 f() + g() 计算，即完整的 80 位值。这些额外的位可能会有所不同，dd1 的值可能与 dd2 的值不同。

编译器通常会保留 f() + g() 的 80 位值，并使用它代替存储在 d 中的值计算 dd1 的值。这是一个不符合规范的优化，但据我所知，默认情况下每个编译器都会做这种事情。它们都有命令行开关来强制执行严格要求的行为，所以如果你想要更慢的代码，你可以得到它。

对于严肃的数字运算，速度至关重要，因此欢迎这种灵 active ，并且仔细编写数字运算代码以避免对这种细微差异敏感。人们获得博士学位是因为弄清楚了如何使浮点代码快速有效，所以不要因为看到的结果似乎没有意义而难过。它们没有，但它们足够接近，如果小心处理，它们可以在不影响速度的情况下给出正确的结果。