我成功地编写了以下代码,基于 for 循环,使用蒙特卡罗方法近似数字 pi:
function piapprox = calcPiMC(n)
count = 0; % count variable, start value set to zero
for i=1:n; % for loop initialized at one
x=rand; % rand variable within [0,1]
y=rand;
if (x^2+y^2 <=1) % if clause, determines if pair is within the first quadrant of the unit circle
count = count +1; % if yes, it increases the count by one
end
end
piapprox = 4*(count/n);
end
这个方法很棒,但是对于较大的 n
值来说会很困难。作为我自己的一项任务,我想尝试对以下代码进行矢量化,不使用任何循环等。在我的脑海中,我可以想到一些对我来说有意义的伪代码,但到目前为止我还无法完成它。这是我的方法:
function piapprox = calcPiMCVec(n)
count = zeros(size(n)); % creating a count vector filled with zeros
x = rand(size(n)); % a random vector of length n
y = rand(size(n)); % another random vector of length n
if (x.*x + y.*y <= ones(size(n))) % element wise multiplication (!!!)
count = count+1; % definitely wrong but clueless here
end
piapprox=4*(count./n);
end
我希望在阅读这个伪代码时我的想法看起来很清楚,但是我会对它们进行评论。
- 我开始创建一个由零组成的计数向量,其长度由向量
n
的大小决定 - 接下来,我对随机条目
x
和y
做了完全相同的事情 - 与填充相同长度的向量相比,if 子句应该确定哪些条目小于 1,但我非常确定这段代码是错误的。
- 最后我想将 if 子句为真的向量的数量存储到一个向量中,这段代码也是错误的,我想我必须在这里使用 cumsum 函数,但结果是错误的
最佳答案
这是一个矢量化解决方案,其中有一堆评论,部分引用了您的尝试。
function piapprox = calcPiM(n)
%#CALCPIM calculates pi by Monte-Carlo simulation
%# start a function with at least a H1-line, even better: explain fcn, input, and output
%# start with some input checking
if nargin < 1 || isempty(n) || ~isscalar(n)
error('please supply a scalar n to calcPiM')
end
%# create n pairs of x/y coordinates, i.e. a n-by-2 array
%# rand(size(n)) is a single random variable, since size(n) is [1 1]
xy = rand(n,2);
%# first, do element-wise squaring of array, then sum x and y (sum(xy.^2,2))
%# second, count all the radii smaller/equal 1
count = sum( sum( xy.^2, 2) <= 1);
%# no need for array-divide here, since both count and n are scalar
piapprox = 4*count/n;
关于matlab - 蒙特卡罗方法的向量化来近似 pi,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/21955674/