fortran - 在参数中使用交替符号求和

Question

我正在 Fortran 90 中做一些数值练习。当我尝试在参数中使用交替符号进行求和时，我注意到(以我的方式)Fortran 不知道如何做到这一点。

例如，我想对 ((-1)^k)/2k 的 1 到 10 之间的 k 求和，所以我所做的是

sumk = 0
do k = 1,10
   sumk = ((-1)**k)/(2*k) + sumk
end do

但是输出是 sumk = 1。我做错了什么？

Answer 1

如果k是整数，则您正在执行整数运算。这些可能不会达到您的预期，例如1/2 = 0。当然，使用 float 会导致 0.5，但转换为整数会导致 0。

因此，基本上，您添加到 sumk 的部分在您的情况下始终为零，最终导致 sumk=0。为了防止这种情况，您需要用 float 求商:

  sumk = real(((-1)**k))/real(2*k) + sumk

然后，结果是 -0.322817445 (我使用 Wolfram Alpha 进行了验证)。

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当然，有多种方法可以改进这一点，例如迭代计算 (-1)**k ，或者将其替换为模运算。