math - 如何在这个高斯钟形曲线公式中添加峰度项？

Question

我正在使用一个公式在 Python 中生成曲线。我正在调整其参数，以便可以观察其与基础曲线(已绘制)的匹配情况。

我需要的是调整它的峰度，目前它不是公式的参数:

def gaussian(x, peak_x, peak_y, sigma):
    return numpy.exp(-numpy.power(x - peak_x, 2.) / (2 * numpy.power(sigma, 2.))) * peak_y

我需要将函数扩展到此签名:

def gaussian(x, peak_x, peak_y, sigma, KURTOSIS)

但我不知道在哪里以及如何更改公式。

Answer 1

我不确定在高斯贝尔曲线中添加峰度项是什么意思。

高斯钟形曲线(也称为 Normal Distribution )的峰度为零。一旦指定了平均值和方差，图表就被唯一定义了。

假设您想要使数据符合类高斯分布，我建议使用 PIL 逊分布之一。具体来说，Pearson type VII 。这些分布使您可以自由定义均值、方差、偏度和峰度，以便获得完美的拟合。但是，如果我正确理解您的要求，您甚至不需要那种程度的灵活性。 student's t-distribution应该足够了。

您可以在 Wikipedia page 上找到方程并通过调整 v 参数来调整峰度。