r - 如何解有求和的方程？

Question

我解方程 sum((2*x+1)/k^x)==3*k (其中 x 属于整数)为

x=0:10000
y=function(k){sum((2*x+1)/k^x)==3*k}
y(2) 

它返回TRUE。

但是我想要一个自动解决的方法，我该怎么解决呢？

Answer 1

你可以尝试函数uniroot:

uniroot(function(k){sum((2*x+1)/k^x)-3*k}, c(0,100))$root
#[1] 2.000019

uniroot(function(k){sum((2*x+1)/k^x)-3*k}, c(1,10))$root
#[1] 2

此外，在第一次调用中，由于数字表示的原因，您可能无法准确地得到2，因此您可能需要添加容差；请参阅here了解有关该主题的更多信息。