scipy - scipy.linalg.orth() 中的 "automatic cutoff"是什么？

Question

http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.linalg.orth.html

我该如何调整它？ 我得到的基础比预期的要少。 Google 在前几页上没有给我明显有用的结果。

Answer 1

orth使用 singular value decomposition 。 orth 的定义当前位于 https://github.com/scipy/scipy/blob/master/scipy/linalg/decomp_svd.py ，当我写这篇文章时，orth(删除文档字符串)的完整代码是:

def orth(A):
    u, s, vh = svd(A, full_matrices=False)
    M, N = A.shape
    eps = numpy.finfo(float).eps
    tol = max(M, N) * numpy.amax(s) * eps
    num = numpy.sum(s > tol, dtype=int)
    Q = u[:, :num]
    return Q

结果是小于 tol 的奇异值被视为 0，并且这些方向不被视为 A 范围的一部分。 tol 是相对容差:它设置为 max(M, N)*eps 乘以 A< 的最大奇异值，其中 eps 是浮点机 epsilon。

orth 没有提供任何参数来控制 tol 的计算方式，但正如您所看到的，该函数只有几行。如果您想使用不同的方法来决定忽略哪些奇异值，您可以使用orth作为编写自己的函数的起点。