r - 通过知道两个数值向量得到导数

Question

我知道两个向量x和y，我如何计算R中y相对于x的导数？

x<-rnorm(1000)
y<-x^2+x

我想计算 y 对 x 的导数:dy/dx；假设我不知道 x 和 y 之间的基本函数。每个 x 都可以有一个对应于导数尺度的值。

Answer 1

您的数据的唯一问题是它没有排序。

set.seed(2017)
x<-rnorm(1000)
y<-x^2+x

y  = y[order(x)]
x = sort(x)
plot(x,y)

现在您可以将 y 差异除以 x 差异。

plot(x[-1],diff(y)/diff(x))
abline(1,2)

结果与理论结果d(x) = 2x+1吻合良好

如果您想掌握导数的函数，只需对您拥有的所有点使用approxfun即可。

deriv = approxfun(x[-1], diff(y)/diff(x))

再一次，绘制该图与预期导数非常吻合。