解析算术表达式内的表达式

Question

我想解析算术表达式。

这是我当前的解析器:

data AExpr
    = ExprAsAExpr Expr
    | IntConst Integer
    | Neg AExpr
    | ABinary ABinOp AExpr AExpr
    deriving (Show, Eq)

aExpr :: Parser AExpr
aExpr = makeExprParser aTerm aOperators

aTerm :: Parser AExpr
aTerm
    =   parens aExpr
    <|> IntConst <$> integerParser

aOperators :: [[Operator Parser AExpr]]
aOperators =
    [ [Prefix (Neg <$ symbol "-") ]
    , [ InfixL (ABinary Multiply <$ symbol "*")
      , InfixL (ABinary Divide   <$ symbol "/") ]
    , [ InfixL (ABinary Add      <$ symbol "+")
      , InfixL (ABinary Subtract <$ symbol "-") ]
    ]

使用这个我可以正确解析这个:

1 + 2

像这样生成 AST。

(ABinary Add (IntConst 1) (IntConst 2))

我可以解析的另一件事是通用表达式。这些可以是变量、方法调用、三元组等。

例如

标识符:

varName

这会生成:

(Identifier (Name "varName"))

方法调用:

methodCall()

这会生成:

(MethodCall (Name "methodCall") (BlockExpr []))

这是一个解析通用表达式的示例。

expressionParser :: Parser Expr
expressionParser
    =   methodCallParser
    <|> identifierParser

这工作正常，但我还想解析其中的算术表达式。

expressionParser :: Parser Expr
expressionParser
    =   newClassInstanceParser
    <|> methodCallParser
    <|> AExprAsExpr <$> aExpr
    <|> identifierParser

这意味着使用表达式解析器我现在可以解析所有不同的表达式，包括算术表达式。如果它恰好是一个算术表达式，它将被包装在 AExprAsExpr 中。

问题

我想解析包含其他表达式的算术表达式。

例如

x + y

为此，我最初的想法是更改算术解析器，以便它也解析表达式。

data AExpr
    = ExprAsAExpr Expr
    | IntConst Integer
    | Neg AExpr
    | ABinary ABinOp AExpr AExpr
    deriving (Show, Eq)

aExpr :: Parser AExpr
aExpr = makeExprParser aTerm aOperators

aTerm :: Parser AExpr
aTerm
    =   parens aExpr
    <|> IntConst <$> integerParser
    <|> ExprAsAExpr <$> expressionParser

aOperators :: [[Operator Parser AExpr]]
aOperators =
    [ [Prefix (Neg <$ symbol "-") ]
    , [ InfixL (ABinary Multiply <$ symbol "*")
      , InfixL (ABinary Divide   <$ symbol "/") ]
    , [ InfixL (ABinary Add      <$ symbol "+")
      , InfixL (ABinary Subtract <$ symbol "-") ]
    ]

问题在于，当aTerm调用表达式解析器时，存在一个递归循环，表达式解析器调用aExpr。这会导致无限循环。还有一个问题是，所有标识符现在都将包装在AExprAsExpr内。

解析算术表达式中的表达式的正确方法是什么？

Answer 1

编辑我刚刚意识到您正在使用makeExpressionParser，而我的答案并不真正适用于此。无论如何，也许这个答案仍然有帮助？

Parsec 是一种递归下降解析器，这意味着它无法处理左递归，正如您所看到的。你需要将其分解出来，如果语法是上下文无关的，那么这总是可以完成的。完成分解的一种方法是为每个优先级进行产生式。以下是简单算术的语法示例:

expr ::= addExpr
addExpr ::= mulExpr '+' addExpr
          | mulExpr '-' addExpr
          | mulExpr
mulExpr ::= term '*' mulExpr
          | term '/' mulExpr
          | term
term ::= '(' expr ')'
       | number

注意这个模式:每个产生式中的第一个符号向下调用下一个更具体的符号。然后显式括号允许我们重新输入顶级产生式。这通常是递归下降中表达运算符优先级的方式。

上述语法只能产生右嵌套表达式。虽然它会接受正确的字符串，但当解释为左关联时，它无法正确解析。特别是，

1 - 2 - 3 - 4

将被解析为

1 - (2 - (3 - 4))

根据我们的惯例，这是不正确的。在一般的递归下降解析器中，您必须执行一些技巧才能在此处正确关联。然而，在秒差距中，我们有许多组合器，我们可以利用它们来发挥我们的优势。例如，要解析左关联减法，我们可以说

subExpr = foldl1 (-) <$> many1 mulExpr

这里的下一个级别显然是 chainl组合器似乎就是为了这个目的而设计的(尽管我现在才了解到它——我想我应该更多地阅读文档)。使用这个的一个例子是

addExpr = chainl1 mulExpr oper
    where
    oper = choice [ (+) <$ symbol '+'
                  , (-) <$ symbol '-'
                  ]

我喜欢用 Haskell 编写解析器。祝你好运!