C++ - 如何正确地将 double 转换为 int

Question

我目前正在编写一个需要对平方根取底的程序。因为我取平方根的值是正数，所以我只是将它转换为 int。所以说下面的例子:

int i = 16;
int j = std::sqrt(i)

j 应该是 4。

不过我想知道，sqrt 是否有可能返回 3.9999999991 而不是 4.000000001 或其他什么，而 j 的结果是 3？是否有定义浮点行为的规则？我怎样才能正确地将其转换为 int？

Answer 1

几乎所有广泛使用的硬件都使用 IETF754 float ，尽管 C++ 不需要它。

假设 IETF754 float 和 ::std::sqrt 到 IETF754 浮点平方根运算的直接映射，您可以确信以下内容:

• 16 和 4 都可以在浮点运算中精确表示 - 事实上， double float 可以精确表示任何 32 位整数
• 平方根返回最接近精确的结果

因此，您的示例 will work fine .

一般情况下，你所暗示的问题可能会发生，但要解决它你必须提出一个更大的问题:在什么情况下接近整数的数是真正的整数？

这实际上比看起来更难，因为您要计算平方根的下限，因此简单的四舍五入对您不起作用。但是，一旦您自己回答了这个问题，实现解决方案就会变得相当简单。例如:

int i = 16;
int j = std::sqrt(i);
if((j + 1) * (j + 1) == i) j += 1;