c++ - 配对堆——递减键的实现

Question

我刚刚实现了配对堆数据结构。配对堆支持 O(1) 分摊时间的插入、查找、合并和 O(logN) 分摊时间的删除、删除。但最引人注目的操作是减少键，其复杂度为 O(log logN)。有关配对堆的更多信息，请访问 http://en.wikipedia.org/wiki/Pairing_heap。 .

我已经实现了insert，merge，delete-min操作，但是wikipedia文章没有说如何减少给定节点的key，所以我无法实现。谁能告诉我它实际上是如何工作的？

这是我的代码:

template< class key_t, class compare_t=std::less< key_t > >
struct pairing_heap {
private:
  struct node { 
    key_t key; std::vector< node* > c;
    node( key_t k=key_t() ) : key( k ), c( std::vector< node* >() ) {}
  };
  node *root;
  compare_t cmp;
  unsigned sz;
public:
  typedef key_t value_type;
  typedef compare_t compare_type;
  typedef pairing_heap< key_t, compare_t > self_type;

  pairing_heap() : root( 0 ) {}
  node* merge( node *x, node *y ) {
    if( !x ) return y;
    else if( !y ) return x;
    else {
      if( cmp( x->key, y->key ) ) {
        x->c.push_back( y );
        return x;
      } else {
        y->c.push_back( x );
        return y;
      }
    }
  }
  node* merge_pairs( std::vector< node* > &c, unsigned i ) {
    if( c.size()==0 || i>=c.size() ) return 0;
    else if( i==c.size()-1 ) return c[ i ];
    else {
      return merge( merge( c[ i ], c[ i+1 ] ), merge_pairs( c, i+2 ) );
    }
  }
  void insert( key_t x ) {
    root = merge( root, new node( x ) );
    sz++;
  }
  key_t delmin() {
    if( !root ) throw std::runtime_error( "std::runtime_error" );
    key_t ret=root->key;
    root = merge_pairs( root->c, 0 );
    sz--;
    return ret;
  }
  bool empty() const { return root==0; }
  unsigned size() const { return sz; }
};

Answer 1

根据 the original paper on pairing heaps, page 114 ，减键操作实现如下。首先，将要减少其关键字的节点的优先级更改为具有新的优先级。如果它的优先级仍然大于它的父级(或者如果它是树的根)，你就完成了。否则，切断从该节点到其父节点的链接，然后使用合并操作将原始堆与刚刚从该树中切断的子树合并。

希望这对您有所帮助!