python - scipy.interpolate.make_interp_spline如何检索所有系数？

Question

我有以下程序:

nknots = 4
x_i = [0, 1, 2, 3]
y_i = [1, np.exp(1), np.exp(2), np.exp(3)]
coeff = interpolate.make_interp_spline(x_i, y_i, bc_type="natural")

我想使用坐标由 x_i 和 y_i 数组给出的结构造三次样条。但是，我很难获得所有系数。三次样条函数具有以下形式:

y_i(x) = a + b*(x - x_i) + c*(x - x_i)^2 + d*(x - x_i)^3

当我这样做的时候

print(coeff(x_i))

我只得到a值的数组:

[ 1.          2.71828183  7.3890561  20.08553692]

但是，我缺少 b、c 和 d 系数的数组。我如何提取这些？或者我缺少什么步骤？我阅读了 make_interp_spline 上的 scipy 文档，但我不明白如何获取 b、c 和 d 系数。

Answer 1

我建议查看interpolate.CubicSpline 。如果你想要的是多项式系数，那就方便多了。使用您的变量:

spl = interpolate.CubicSpline( x_i, y_i )
spl.c

array([[-1.57973952e-01,  2.93118310e-01, -1.35144359e-01],
       [ 1.11022302e-16, -4.73921855e-01,  4.05433076e-01],
       [-3.01723742e-01, -7.75645598e-01, -8.44134377e-01],
       [ 1.00000000e+00,  5.40302306e-01, -4.16146837e-01]])

参见 PPoly有关如何存储分段多项式系数的文档。

附录: 可以从make_interp_spline的输出中提取系数，但是这并不简单它需要@ev-br描述的额外步骤，因为“B样条的“系数”(重点是 B)与多项式系数不同。