R:我如何重复模拟多少次尝试才能以 1/10 的机会成功？ (并记录尝试了多少次？)

Question

这里是 R 和概率菜鸟。我希望创建一个直方图，显示返回正面所需的尝试次数的分布，对相当于不公平加权的硬币(0.1 正面，0.9 反面)重复 1000 多次模拟运行。

根据我的理解，这不是几何分布或二项式分布(但可能会利用其中任何一个来创建模拟结果)。

我希望为其建模的现实世界场景是《塞尔达传说:时之笛》游戏的快速通关。此速通游戏的目标之一是从角色处获取元素，该角色每次尝试都有十分之一的机会为玩家提供该元素。因此，玩家一旦收到该元素就会停止尝试(每次尝试都有 1/10 的机会收到该元素)。每次运行时，运行者/观看者都会记录在运行期间尝试接收元素的次数，因为这会影响运行者完成游戏所需的时间。

这是我想要创建的示例:

(如果可能的话，在 x 轴上有更详细的标签)。在此过程中，我手动以 1/10 的概率一遍又一遍地翻转虚拟硬币。一旦我得到了成功的结果，我记录了它在 R 中对向量进行了多少次尝试，然后重复大约 100 次 - 然后我将这个向量映射到直方图上，以可视化通常尝试次数的分布情况为了获得成功的结果 - 基本上，我想自动化这个模拟，而不是我必须手动翻转虚拟的不公平硬币，写下在正面之前尝试了多少次，然后自己将其输入到 R 中)。

Answer 1

我不确定这是否正是您想要的，但是如果您为手动掷硬币创建一个函数，则可以使用 replicate() 多次调用它:

foo <- function(p = 0.1) {
    i <- 0
    failure <- TRUE
    while ( failure ) {
        i <- i + 1
        if ( sample(x = c(TRUE, FALSE), size = 1, prob = c(p, 1-p)) ) {
            failure <- FALSE
        }
    }
    return(i)
}

set.seed(42)
number_of_attempts <- replicate(1000, foo())
hist(number_of_attempts, xlab = "Number of Attempts Until First Success")

正如我在评论中提到的，我不确定为什么你认为几何分布是不合适的。 它“用于对第一次成功之前的失败次数进行建模”(来自 the Wikipedia on it )。 因此，我们可以从中采样并添加一个；这些方法是等效的，但是当样本数量较多时，这会更快:

number_of_attempts2 <- rgeom(1000, 0.1) + 1
hist(number_of_attempts2, xlab = "Number of Attempts Until First Success")