java - 赋值，但仅限于正数 - 无条件

Question

问题

像 xor-swap algorithm 这样的技巧给我留下了深刻的印象和类似的。所以我问自己，是否可以为变量分配一个值，但前提是该值为正数 - 不使用任何类型的 if 或隐藏条件；只是纯数学。

替代方案

基本上，这但没有 if:

int a = ...
int b = ...

if (b >= 0) {
    a = b;
}

示例

以下是一些示例输入/输出设置，用于说明所需的逻辑:

a = 1, b = 10 -> a = 10 // b is positive
a = 1, b = 0 -> a = 0   // b is 0, also positive
a = 1, b = -10 -> a = 1 // b is negative

Answer 1

tl;博士

int a = ...
int b = ...

int isNegative = b >>> 31;       // 1 if negative, 0 if positive
int isPositive = 1 - isNegative; // 0 if negative, 1 if positive
a = isPositive * b + isNegative * a;

签名

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完成该任务的一个简单方法是尝试获取某种signum ，或者更具体地说是一种获得因子

的方法

• 要么 0，如果 b 为正
• 如果 b 为负，则为 1，反之亦然。

现在，如果您看一下 int 在内部如何用 32 位表示(这称为 Two's complement ):

// 1234
00000000 00000000 00000100 11010010
// -1234
11111111 11111111 11111011 00101110

您会看到它的最左侧有所谓的符号位，即 most-significant-bit 。事实证明，您可以通过简单的位移轻松提取该位，只需将整个位模式向右移动 31 次，只留下第 32 位，即符号位:

int isNegative = b >>> 31; // 1 if negative, 0 if positive

现在，要获得相反的方向，只需对其取反并在其顶部添加 1 即可:

int isPositive = 1 - isNegative; // 0 if negative, 1 if positive

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Annihilator和 Identity

一旦掌握了这一点，您就可以通过利用以下事实轻松构建您想要的值

• 与 0 相乘基本上会删除参数(0 是 * 的 annihilator)
• 与 0 相加不会改变该值(0 是 + 的 identity 元素)。

那么，回到我们首先想要实现的逻辑:

• 如果 b 为正，我们需要 b
• 如果 b 为负，我们需要 a

因此，我们只需执行 b * isPositive 和 a * isNegative 并将它们相加即可:

a = isPositive * b + isNegative * a;

现在，如果 b 为正，您将得到:

a = 1 * b + 0 * a
  = b + 0
  = b

如果是负数，你会得到:

a = 0 * b + 1 * a
  = 0 + a
  = a

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其他数据类型

同样的方法也可以应用于任何其他带符号的数据类型，例如byte、short、long、float 和 double。

例如，以下是 double 的版本:

double a = ...
double b = ...

long isNegative = Double.doubleToLongBits(b) >>> 63;
long isPositive = 1 - isNegative;
a = isPositive * b + isNegative * a;

不幸的是，在Java中你不能直接在double上使用>>>(因为弄乱指数和尾数通常也没有意义)，但因此你有 helper Double#doubleToLongBits它基本上将 double 重新解释为 long。