Haskell，创建一个给定特定类型的函数

Question

我读了很多类似的主题，但仍然不明白。 所以问题是创建一个具有特定类型的函数 例如，给定类型 Integer-> Integer ，具有该类型的函数为 \x-> x+1。如何查找以下类型的 lambda 函数:

1. (((Int → a) → a) → b) → b
2. (a -> b) -> c
3. a → (a → a)
4. (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c

我通过猜测解决了4.:

\f g a -> f (g a)

lambda 后面的三个变量，f 的类型为 b->c，g 的类型为 a->b code>，并且 a 的类型为 a。

:t\f g a -> f (g a)

我并没有真正理解这些步骤，只是有类型为 b->c、a->b 和 a 的输入。然后我就猜到了顺序。

对于 1. 只有一个输入，因此应该是 \f->\g->...。

Answer 1

在实践中解决这些练习的最佳方法之一是使用洞:编写_来填充一个洞，并从GHCi中读取该洞的类型洞

> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = _
    * Found hole: _ :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b

这个洞是一个函数。那么我们就使用 lambda 吧。

> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = \f -> _
    * Found hole: _ :: b
    * Relevant bindings include
        f :: ((Int -> a) -> a) -> b

孔的类型必须为b。不再有 lambda。我们无法创建 b 类型的值，除非我们以某种方式应用 f(注意 f 的打印类型)。

> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = \f -> f _
    * Found hole: _ :: (Int -> a) -> a

啊，现在这个洞又是一个函数了。另一个 lambda。

> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = \f -> f (\g -> _)
    * Found hole: _ :: a
    * Relevant bindings include
        g :: Int -> a

好吧，现在我们需要生成a。有了 g::Int -> a 供我们使用，这看起来很容易。

> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = \f -> f (\g -> g 42)

不再有漏洞——完成。

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请注意，您的 2) (a -> b) -> c 不可能正确实现 - 无法从该输入生成 c 。您只能编写该类型的非终止(或崩溃)程序。