modelica - modelica无法申请的原因 'Modelica.Math.Nonlinear.solveOneNonlinearEquation'

Question

我的 Modelica 模型的模拟一开始就中止，原因如下:

The arguments u_min and u_max provided in the function call
    solveOneNonlinearEquation(f,u_min,u_max)
do not bracket the root of the single non-linear equation 0=f(u)

fa and fb must have opposite sign which is not the case

仿真开始时计算的 fa 和 fb 值确实具有相同的符号。我查找了 Modelica 尝试调用的函数，但我不确定我是否理解 Modelica 引发此错误的原因。如果有人向我解释为什么这个函数 Modelica.Math.Nonlinear.solveOneNonlinearEquation 需要 fa 和 fb 相反的符号，以及什么可能导致 fa 和 fb 具有相同的符号，我会非常高兴。您将帮助我更深入地了解 Modelica 的工作原理。

预先感谢您的帮助， 保罗

Answer 1

要提供有关完全正确的评论的更多详细信息:
函数 Modelica.Math.Nonlinear.solveOneNonlinearEquation 查找函数 f 的输出与值零相交的点。该点称为函数的“根”。函数可以没有根，也可以有单个根或多个根。根的数量可以取决于搜索间隔。

当函数在区间的两个边界上具有相同的符号时，有可能函数中没有根，这就是返回错误的原因。根的数量可能是偶数，但这并不能保证。尽管如此，在边界处具有相反的符号并不能保证只有一个根。

举个例子:当将间隔设置为 [-5, 5] 时，正弦(以 Modelica.Math.Nonlinear.Examples.UtilityFunctions.fun4 形式提供)将有三个零交叉:

寻找-5和5之间的根，因此有三个正确的解决方案，并且哪一个将是返回值并不明显。调用:
Modelica.Math.Nonlinear.solveOneNonlinearEquation(function Modelica.Math.Nonlinear.Examples.UtilityFunctions.fun4(), -5,5);
将返回 0，但值也可以是 +pi 或 -pi。

对比查找具有不同限制[-5,-1]的根:
Modelica.Math.Nonlinear.solveOneNonlinearEquation(function Modelica.Math.Nonlinear.Examples.UtilityFunctions.fun4(), -5,-1);
将给出 -3.141592653589793，这是给定限制的唯一解决方案。

最后，对 [-4,2] 执行相同的操作
Modelica.Math.Nonlinear.solveOneNonlinearEquation(function Modelica.Math.Nonlinear.Examples.UtilityFunctions.fun4(), -4, 2);
将触发您收到的错误:

The arguments u_min and u_max provided in the function call
    solveOneNonlinearEquation(f,u_min,u_max)
do not bracket the root of the single non-linear equation 0=f(u):
  u_min  = -4
  u_max  = 2
  fa = f(u_min) = 0.756802
  fb = f(u_max) = 0.909297
fa and fb must have opposite sign which is not the case

为了不触发错误，您需要确保在模拟的所有点上，极限值具有相反的符号。