python - 迭代求解 2 个方程结果为 "cannot determine truth value of Relational"

Question

我得到了这两个方程，其中给出了 a (alpha) 和 v 的值。 我知道这些不能用经典方法解决，只能通过迭代来解决，所以我想使用 sympy 和 scipy 来计算 phi(分布)。

我的主要目标是计算 k1 和 k2(用代码中的 x 和 y 代替)。

(我用 x 代替 k1，用 y 代替 k2，用 a 代替 alpha。)

from sympy import symbols, Eq, solve, exp
from scipy.stats import norm

x, y = symbols('x y')
v = 2.2526  # given
a = 0.1  # given

eq1 = (x + (1/v)) * exp((-(1/2)) * (x**2)) - (-y + (1/v)) * exp((-(1/2)) * (y**2))
eq2 = (((1 - norm.cdf(-1/v))**-1) * (norm.cdf(y) - norm.cdf(-x)) + a - 1)

sol = solve((eq1, eq2), (x, y))
print(sol)

如果我运行这个我会得到

TypeError("cannot determine truth value of Relational")

这个错误是什么意思？

编辑1:

x, y = symbols('x y', real=True)

导致

TypeError: ufunc 'isnan' not supported for the input types, and the inputs could not be safely coerced to any supported types according to the casting rule ''safe''

Answer 1

使用您的代码和 this comment 提供的提示，以下代码可以提供数值解:

from sympy import symbols, exp, nsolve, solve
from sympy.stats import Normal, cdf

x, y = symbols('x y')
T = Normal("t", 0, 1)
v = 2.2526  # given
a = 0.1  # given

eq1 = (x + (1 / v)) * exp((-(1 / 2)) * (x ** 2)) - (-y + (1 / v)) * exp((-(1 / 2)) * (y ** 2))
eq2 = (((1 - cdf(T)(-1 / v)) ** -1) * (cdf(T)(y) - cdf(T)(-x)) + a - 1)

sol = nsolve((eq1, eq2), (x, y), (1, 1))
# sol = solve((eq1, eq2), (x, y), (1, 1))
print(sol)

# output is: Matrix([[2.42082817559350], [0.284669014405097]])

均值为 0、方差为 1 的正态分布连续随机变量由 T = Normal("t", 0, 1) 指定，CDF 指定为 cdf(T )。 nsolve 要求调用者提供对答案的估计作为起点，所以我猜是 (1,1) 并且它起作用了。