c# - 如何生成[0,1]范围内的随机双数？

Question

以下代码生成一个 [0,1) 范围内的 double ，这意味着 1 不包括在内。

var random = new Random();
random.NextDouble();

我正在寻找一些智能方法来生成 [0,1] 范围内的随机双数。这意味着 1 包含在内。我知道生成 0 或 1 的概率确实很低，但想象一下我想要实现一个正确的数学函数，该函数需要我包含包容性限制。我该怎么做？

问题是:在 [0,1] 范围内生成随机数的正确方法是什么。如果没有这样的方法，我也很想学习。

Answer 1

洗完澡后，我根据对随机浮点生成器工作原理的理解想到了一个潜在的解决方案。我的解决方案做出了三个假设，我认为这是合理的，但是我无法验证这些假设是否正确。因此，以下代码纯粹是学术性质的，我不建议在实践中使用它。假设如下:

1. random.NextDouble() 的分布是均匀的
2. random.NextDouble() 生成的范围内任意两个相邻数字之间的差异是一个常量 epsilon e
3. random.NextDouble() 生成的最大值等于 1 - e

如果这三个假设正确，以下代码会生成 [0, 1] 范围内的随机 double 。

// For the sake of brevity, we'll omit the finer details of reusing a single instance of Random
var random = new Random();

double RandomDoubleInclusive() {
    double d = 0.0;
    int i = 0;

    do {
        d = random.NextDouble();
        i = random.Next(2);
    } while (i == 1 && d > 0)
    
    return d + i;
}

这有点难以概念化，但本质有点像下面的抛硬币解释，只不过起始值不是 0.5，而是从 1 开始，如果在任何时候总和超过 1，则重新启动整个过程。

从工程的角度来看，这段代码是公然的悲观主义，几乎没有任何实际优势。然而，从数学上讲，只要原始假设是正确的，结果将与原始实现一样在数学上合理。

以下是关于随机浮点值的性质及其生成方式的原始评论。

原始回复:

您的问题带有一个严重的错误假设:您使用了“正确”一词。我们正在使用 float 。我们很久以前就放弃了正确性。

以下是我对随机数生成器如何产生随机浮点值的粗略理解。

您有一枚硬币，金额从零开始，值(value)从二分之一 (0.5) 开始。

1. 抛硬币。
2. 如果出现正面，则将该值添加到总和中。
3. 值(value)的一半。
4. 重复 23 次。

您刚刚生成了一个随机数。以下是该数字的一些属性(仅供引用，2^23 是 8,388,608，2^(-23) 是它的倒数，或大约 0.0000001192):

• 该数字是 2^23 个可能值之一
• 最小值为 0
• 最大值为 1 - 2^(-23)；
• 任何两个潜在值之间的最小差异为 2^(-23)
• 这些值均匀分布在潜在值范围内
• 在整个范围内获得任何一个值的几率是完全一致的
• 无论您抛硬币多少次，最后两点都是正确的
• 生成号码的过程非常非常简单

最后一点是关键点。这意味着如果您可以生成原始熵(即完全均匀的随机位)，您就可以在非常有用的范围内生成具有完全均匀性的任意精确数字。这些都是非常棒的属性。唯一需要注意的是它不会生成数字 1。

警告之所以被认为是可以接受的，是因为这一代人的其他方面都非常好。如果您试图获得 0 到 1 之间的高精度随机值，很可能您实际上并不关心落在 1 上，就像您关心落在 0.38719 或该范围内的任何其他随机数一样。 p>

虽然有方法可以让 1 包含在你的范围内(其他人已经说过)，但它们都会以速度或均匀度为代价。我只是想告诉您，实际上可能不值得进行权衡。