r - R 中的截断分布百分比高于特定值？

Question

我需要一个包含 300 个样本的随机分布，这些样本的值在 0 到大约 1 之间变化。 150.

此外，20% 的样本值应高于 50。

我尝试过这样的事情:

# my specifications
n <- 300 # fixed
percentage_above <- 0.2 # fixed
threshold <- 50 # fixed
lower <- 0 # fixed
upper <- 150 # fixed
m <- 35 # change
sd <- 45 # change

# truncated normal
samples <- rtruncnorm(n, a = lower, b = upper, m = m, sd = sd)
sum(samples > threshold) / n

根据我如何改变 m 和 sd，我越来越接近所需的 20%。但是有没有更简单的方法来获得我需要的东西？

PS:底层分布不必是正态分布

Answer 1

这是一个基于指数分布的选项。它将生成n个随机数，其中给定的比例prop将大于给定的threshold。如果 n 乘以比例是整数，则比例是准确的。

虽然它使用固定的随机种子，但它会将 R 的随机数生成器恢复到调用函数时的状态:

rnum <- function(n, prop = 0.2, threshold = 50, upper = 150) {
  RS <- .GlobalEnv$.Random.seed
  fun <- function(p) {
    set.seed(1)
    x <- rexp(n + 1)^p
    x <- upper * x/max(x)
    x <- x[-which.max(x)]
    abs(sum(x > threshold)/n - prop)
  }
  p <- optimize(fun, c(0, 10))$minimum
  set.seed(1)
  x <- rexp(n + 1)^p
  .GlobalEnv$.Random.seed <- RS
  x <- upper * x/max(x)
  x[-which.max(x)]
}

我们可以将输出视为直方图:

x <- rnum(300)

hist(x)

我们可以证明这些数字中有 20% 超过 50:

length(which(x > 50))
#> [1] 60

^{创建于 2023-07-08，使用 reprex v2.0.2}