<分区>
我正在尝试在 C++ 中以“有效”模式(Matlab 定义)实现一维卷积。
这看起来很简单，但我一直无法找到用 C++(或事实上我可以适应的任何其他语言)执行此操作的代码。如果我的 vector 大小是幂，我可以使用 2D 卷积，但我想找到适用于任何输入和内核的东西。
那么如何在“有效”模式下执行一维卷积，给定大小为 I 的输入 vector 和大小为 K 的内核(输出通常应该是大小为 I - K + 1 的 vector )。
伪代码也被接受。
标签 c++ math convolution
<分区>
我正在尝试在 C++ 中以“有效”模式(Matlab 定义)实现一维卷积。
这看起来很简单，但我一直无法找到用 C++(或事实上我可以适应的任何其他语言)执行此操作的代码。如果我的 vector 大小是幂，我可以使用 2D 卷积，但我想找到适用于任何输入和内核的东西。
那么如何在“有效”模式下执行一维卷积，给定大小为 I 的输入 vector 和大小为 K 的内核(输出通常应该是大小为 I - K + 1 的 vector )。
伪代码也被接受。
最佳答案
您可以使用以下实现之一:
template<typename T>
std::vector<T>
conv(std::vector<T> const &f, std::vector<T> const &g) {
int const nf = f.size();
int const ng = g.size();
int const n = nf + ng - 1;
std::vector<T> out(n, T());
for(auto i(0); i < n; ++i) {
int const jmn = (i >= ng - 1)? i - (ng - 1) : 0;
int const jmx = (i < nf - 1)? i : nf - 1;
for(auto j(jmn); j <= jmx; ++j) {
out[i] += (f[j] * g[i - j]);
}
}
return out;
}
f:第一个序列(一维信号)。
g:第二个序列(一维信号)。
返回大小为 f.size() + g.size() - 1 的 std::vector，也就是离散卷积的结果。柯西积 (f * g) = (g * f)。
template<typename T>
std::vector<T>
conv_valid(std::vector<T> const &f, std::vector<T> const &g) {
int const nf = f.size();
int const ng = g.size();
std::vector<T> const &min_v = (nf < ng)? f : g;
std::vector<T> const &max_v = (nf < ng)? g : f;
int const n = std::max(nf, ng) - std::min(nf, ng) + 1;
std::vector<T> out(n, T());
for(auto i(0); i < n; ++i) {
for(int j(min_v.size() - 1), k(i); j >= 0; --j) {
out[i] += min_v[j] * max_v[k];
++k;
}
}
return out;
}
f:第一个序列(一维信号)。
g:第二个序列(一维信号)。
返回一个 std::vector 大小 std::max(f.size(), g.size()) - std::min(f.size(), g.size()) + 1，这是有效(即没有填充)离散卷积的结果。柯西积 (f * g) = (g * f)。
关于c++ - 如何进行一维 "valid"卷积？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/24518989/