c++ - 从 1D 数组表示计算 3D 索引的有效方法

Question

我有一个 3D 数据，存储在一维数组中。我这样计算一维索引:

index = i + j * WIDTH + k * WIDTH * HEIGHT

我需要从 index 中获取原始的 i,j,k 索引。显而易见的方法是这样的:

k = index / (WIDTH * HEIGHT) 
j = (index % (WIDTH * HEIGHT)) / WIDTH
i = index - j * WIDTH - k * WIDTH * HEIGHT

但我想知道，是否有更有效的方法来做到这一点？至少没有模...

这个问题的上下文 - 我在 CUDA 中有一个内核，我可以在其中访问数据并计算 i, j, k 索引(index 对应于唯一的线程 ID) .那么也许有一些特定于 CUDA 的方法可以做到这一点？我想这是一个很常见的问题，但我找不到更好的方法...

感谢您的想法!

Answer 1

你得到的很好；如果你想避免模数(因为这在 gpus 上非常昂贵)你可以用 j 做你用 i 做的事情:

j = (index - (k*WIDTH*HEIGHT))/WIDTH

如果你想让逻辑更清晰一点，又不需要原来的index，可以这样做

k = index/(WIDTH*HEIGHT); 
index -= k*WIDTH*HEIGHT; 

j = index/WIDTH; 
index -= j*WIDTH; 

i = index/1;

然后可以非常直接地扩展到任意维度。您可以尝试通过预先计算 WIDTH*HEIGHT 等方式来调整上述内容，但我只是打开优化并相信编译器会为您执行此操作。

关于四舍五入到 2 的幂的建议是正确的，因为它会加快索引计算，但代价相当大。在这种(不算太糟糕)的情况下，WIDTH=HEIGHT=100，它会使 3d 数组的内存需求增加 60% (WIDTH=HEIGHT=128) 和内存GPU 上通常已经很紧张；并根据您的访问模式，使您的数组大小为 2 的幂可能会引入存储区冲突问题。