matlab - 确保矩阵是对称的(并且是正半定的)

Question

我目前正在为一组协方差矩阵实现在线估计算法，由于数值误差，我的协方差矩阵恰好始终不对称。

我目前通过将上三角矩阵镜像到下三角矩阵来解决这个问题:

    for i=1:T
       tempSigma(:, :, i) = eye(D)/sigmaT(:,:,i);
       temp = triu(tempSigma(:,:,i), 1);
       tempSigma(:, :, i) = triu(tempSigma(:, :, i));
       tempSigma(:, :, i) = tempSigma(:, :, i) + temp';
    end

对于大的 *T*s 来说，循环每个矩阵变得非常慢。有什么办法可以在 Matlab 中加速这个过程吗？

Answer 1

所以你有一个 NxNxT 数组，其中矩阵的每个平面都被视为协方差矩阵？

按照设计用途学习使用 MATLAB。尽量避免显式循环。例如，这将简单地平均上部和下部三角形:

tempSigma = (tempSigma + permute(tempSigma,[2 1 3]))/2;

这是解决问题的合乎逻辑的方法，可以说比完全丢弃下三角形更好。它在一行代码中运行，没有显式循环。