architecture - 32位 float 可以表示多少个数字

Question

使用 IEEE float 标准，32 位 float 可以表示多少个不同的数字？

Answer 1

IEEE-754 二进制 32 格式中的每个位模式都代表一个不同的数字，除了:

• 零被表示两次，即+0和-0。因此，一个是重复的。
• 8 位指数字段中全为 1 且 23 位主要有效数字字段中包含非零值的模式表示非数字 (NaN)。这些的数量是2·(2²³−1)。 (初始因子 2 用于符号位。)

有 2³² 位模式。减去重复项和 NaN 得到 2³² − 1 − 2•(2²³−1) = 4,278,190,081。

注意，上面包括+∞和-∞。要将其限制为有限数，请减去 2。