numpy - 根据行号更改 2d numpy 数组中行的每个第 n 个元素

Question

我有一个二维数组:

H = 12
a = np.ones([H, H])
print(a.astype(int))

[[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]]

目标是，对于每一行 r，将该行的每个 r+1(从第 0 个开始)元素替换为 0。 即，对于第 0 行，将每个“第一个”(即所有)元素替换为 0。对于第一行，将每个第二个元素替换为 0。依此类推。

它可以在循环中轻松完成(打印的数组是所需的输出):

for i in np.arange(H):
    a[i, ::i+1] = 0

print(a.astype(int))

[[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1]
 [0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1]
 [0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1]
 [0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1]
 [0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1]
 [0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1]
 [0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1]
 [0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1]
 [0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1]
 [0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0]
 [0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]]

我可以在这里利用 numpy 的矢量化功能并避免循环吗？还是不可能？

Answer 1

您可以使用np.arange并对其自身广播modulo

import numpy as np

H = 12

a = np.arange(H)
((a % (a+1)[:, None]) != 0).astype('int')

输出

array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1],
       [0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1],
       [0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1],
       [0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])