c++ - 最大数 < x?

Question

在 C++ 中，假设我有一个数字 x类型 T它可以是整数或浮点类型。我想找到最大的数 y类型 T为此 y < x持有。该解决方案需要模板化以透明地处理整数和 float 。您可以忽略 x 的边缘情况已经是 T 中可以表示的最小数字.

可能的用例:这个问题被标记为过于本地化，因此我想提供一个我认为更通用的用例。请注意，我不是 OP 的原作者。

考虑这个结构:

struct lower_bound {
    lower_bound(double value, bool open) : value(open? value+0.1 : value) {}
    double value;
    bool operator()(double x) { return x >= value; }
};

此类模拟可以打开或关闭的下限。当然，在现实(双关语)生活中我们不能这样做。对于 S 全部为实数，流动是不可能的(或者至少是相当棘手的)。

但是，当 S 是 float 集时，这是一个非常有效的原则，因为我们处理的本质上是一个可数集；然后就没有开放或封闭界限这样的东西了。也就是说，>= 可以根据 > 来定义，就像在 lower_bound 类中所做的那样。

为简化代码，我使用 +0.1 来模拟开放下限。当然，0.1 是一个粗略的值，因为在浮点表示中可能存在值 z，使得 value < z <= value+0.1 或 value+0.1 == value。因此@brett-hale 的回答非常有用:)

您可能会想到另一个更简单的解决方案:

struct lower_bound {
    lower_bound(double value, bool open) : open(open), value(value) {}
    bool open;
    double value;
    bool operator()(double x) { return (open ? x > value : x>=value); }

};

但是，由于 sizeof(Lower_bound) 较大，因此效率较低，并且 operator() 需要执行更复杂的语句。第一个实现非常高效，也可以简单地实现为 double ，而不是结构体。从技术上讲，使用第二种实现的唯一原因是因为您假设 double 是连续的，而事实并非如此，而且我想在可预见的 future 它不会出现在任何地方。

我希望我已经创建并解释了一个有效的用例，并且我没有冒犯原作者。

Answer 1

如果你有 C++11，你可以使用 std::nextafter在 <cmath> :

if (std::is_integral<T>::value)
    return (x - 1);
else
    return std::nextafter(x, - std::numeric_limits<T>::infinity());