Haskell:检查列表中的第一个元素是否重复

Question

我正在编写一个名为 threeN 的递归函数，它接受一个包含一个元素的列表，并根据它是偶数还是奇数添加一个新数字。如果它是偶数除以 2，如果它是奇数，则将它乘以三并减去 1。我的基本情况有问题，它将检查列表以查看列表中是否已包含一个元素。

应该是这样的:

prelude> threeN [9]
[14,5,10,20,7,14,28,56,19,38,13,26,9]

但我却得到了这个:

prelude> threeN [9]
[9]

到目前为止，这是我的代码:

threeN :: [Integer] -> [Integer]
threeN [] = []
threeN [n]
    | n `elem` [n] = [n]
    | n `mod` 2 ==0 = threeN[n `div` 2] ++ [n]
    | n `mod` 2 ==1 = threeN[(3*n)-1] ++ [n]

这应该是用基本功能完成的，所以我不能使用非常高级的功能来解决问题，这就是我遇到麻烦的原因。

Answer 1

即使您只能使用基本功能，如果您能将问题分解成更小的问题，它仍然会有所帮助。根据OP和评论线程，似乎必须满足这三个要求:

• 根据之前的数字计算一个数字
• 生成一个列表，其中下一个元素基于前一个元素
• 遇到重复时停止生成

我建议分别解决这些问题中的每一个，然后组合这些解决方案。

计算下一个数

乍一看，这似乎是问题的核心。这是您需要检测数字是偶数还是奇数，并相应地计算结果的地方。将其实现为您可以调用的函数，例如 calcNext。它需要有这样的类型:

Prelude> :t calcNext
calcNext :: Integral a => a -> a

有了它，您可以根据任何输入计算下一个数字:

Prelude> calcNext 9 
26
Prelude> calcNext 26
13
Prelude> calcNext 13
38
Prelude> calcNext 38
19

我将把 calcNext 的实现留作练习。

生成列表

有时，查找现有函数会很有帮助。也许已经有一个函数可用于从类似 calcNext 的函数生成列表。

查找此类函数的一种方法是使用 Hoogle .

猜测并在 Hoogle 的搜索字段中键入 (a -> a) -> [a] 会产生许多结果，其中包括 iterate，它具有相似(但不相同)类型的 (a -> a) -> a -> [a]。这似乎已经足够接近了，因为它使您能够像这样启动列表生成:

Prelude> take 10 $ iterate calcNext 9
[9,26,13,38,19,56,28,14,7,20]

这里我选择了take 10因为iterate会一直持续下去。

与 OP 相比，这里的顺序是颠倒的，但如果顺序很重要，我会将其作为另一个练习来颠倒(有限)列表。

如果您希望解决方案完全基于您自己编写的函数，您可以尝试实现您自己的iterate 函数。如果您需要提示，那么您可以随时查看内置 iterate 函数的源代码 - 它是开源的。

停止重复

这可能是最棘手的部分，因为您需要“记住”之前的所有元素。您可以做的是创建一个函数，它不仅可以计算下一个元素，还可以保留所有先前元素的列表。您可以围绕 calcNext 编写一个包装函数，其类型如下:

Prelude> :t calcNextAcc
calcNextAcc :: Integral a => (a, [a]) -> (a, [a])

由于此函数仍然返回与其输入相同的类型，您仍然可以将它与iterate 一起使用:

Prelude> take 15 $ iterate calcNextAcc (9, [])
[(9,[]),(26,[9]),(13,[26,9]),(38,[13,26,9]),(19,[38,13,26,9]),(56,[19,38,13,26,9]),
 (28,[56,19,38,13,26,9]),(14,[28,56,19,38,13,26,9]),(7,[14,28,56,19,38,13,26,9]),
 (20,[7,14,28,56,19,38,13,26,9]),(10,[20,7,14,28,56,19,38,13,26,9]),
 (5,[10,20,7,14,28,56,19,38,13,26,9]),(14,[5,10,20,7,14,28,56,19,38,13,26,9]),
 (7,[14,5,10,20,7,14,28,56,19,38,13,26,9]),(20,[7,14,5,10,20,7,14,28,56,19,38,13,26,9])]

注意每个元组的第二个元素如何包含到目前为止计算的所有元素。现在你只需要去寻找重复项。

例如，您可以使用这种类型编写一个名为 containsDuplicates 的函数:

Prelude> :t containsDuplicates
containsDuplicates :: Eq a => [a] -> Bool

这样，您就可以使用内置的 takeWhile 之类的函数来迭代，直到找到重复项:

Prelude> takeWhile (not . containsDuplicates . snd) $ iterate calcNextAcc (9, [])
[(9,[]),(26,[9]),(13,[26,9]),(38,[13,26,9]),(19,[38,13,26,9]),(56,[19,38,13,26,9]),
 (28,[56,19,38,13,26,9]),(14,[28,56,19,38,13,26,9]),(7,[14,28,56,19,38,13,26,9]),
 (20,[7,14,28,56,19,38,13,26,9]),(10,[20,7,14,28,56,19,38,13,26,9]),
 (5,[10,20,7,14,28,56,19,38,13,26,9]),(14,[5,10,20,7,14,28,56,19,38,13,26,9])]

那里的最后一个元素包含您的解决方案:

Prelude> last $ takeWhile (not . containsDuplicates . snd) $ iterate calcNextAcc (9, [])
(14,[5,10,20,7,14,28,56,19,38,13,26,9])

您可以轻松地将元组转换为列表:

Prelude> uncurry (:) $ last $ takeWhile (not . containsDuplicates . snd) $ iterate calcNextAcc (9, [])
[14,5,10,20,7,14,28,56,19,38,13,26,9]

我将各种功能的实现留作练习。